Упростите выражение: 4(х – 1)2 +8х

Упростим выражение \(4(x - 1)^2 + 8x\).

1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности:
\[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
Тогда:
\[
4(x - 1)^2 = 4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4
\]

2. Теперь подставим это в исходное выражение:
\[
4x^2 - 8x + 4 + 8x
\]

3. Приведём подобные члены:
\[
4x^2 - 8x + 8x + 4 = 4x^2 + 4
\]

Таким образом, упрощённое выражение:
\[
4x^2 + 4
\]

Хотите ли вы более подробное объяснение или есть другие вопросы?

**Вопросы для расширения:**
1. Какова роль формулы квадрата разности в упрощении выражения?
2. Что произойдёт, если добавить или вычесть константу из упрощённого выражения?
3. Как можно факторизовать выражение \(4x^2 + 4\)?
4. Можно ли упрощённое выражение использовать для решения уравнений? Если да, то как?
5. Какое влияние на результат окажет изменение коэффициента при \(x\) в исходном выражении?

**Совет:** Всегда проверяйте упрощённые выражения на наличие подобных членов, чтобы убедиться, что они приведены к наиболее простой форме.

Learn how to simplify the expression 4(x - 1)^2 + 8x step-by-step with detailed explanation and examples. This problem covers algebraic manipulation techniques, including expanding squares and combining like terms. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation