Math Problem Statement

Упростите выражение: 4(х – 1)2 +8х

Solution

Упростим выражение 4(x1)2+8x4(x - 1)^2 + 8x.

  1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности: (x1)2=x22x+1(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 Тогда: 4(x1)2=4(x22x+1)=4x28x+44(x - 1)^2 = 4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4

  2. Теперь подставим это в исходное выражение: 4x28x+4+8x4x^2 - 8x + 4 + 8x

  3. Приведём подобные члены: 4x28x+8x+4=4x2+44x^2 - 8x + 8x + 4 = 4x^2 + 4

Таким образом, упрощённое выражение: 4x2+44x^2 + 4

Хотите ли вы более подробное объяснение или есть другие вопросы?

Вопросы для расширения:

  1. Какова роль формулы квадрата разности в упрощении выражения?
  2. Что произойдёт, если добавить или вычесть константу из упрощённого выражения?
  3. Как можно факторизовать выражение 4x2+44x^2 + 4?
  4. Можно ли упрощённое выражение использовать для решения уравнений? Если да, то как?
  5. Какое влияние на результат окажет изменение коэффициента при xx в исходном выражении?

Совет: Всегда проверяйте упрощённые выражения на наличие подобных членов, чтобы убедиться, что они приведены к наиболее простой форме.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Quadratic Equations
Expanding Squares

Formulas

Formula for expanding squares: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 7-9