Talon ulkoseinällä on pistorasia korkeudella 1,0 m ja nurkan takan toisella seinällä on toinen pistorasia korkeudella 1,8 m. Pistorasioiden vaakasuorat etäisyydet nurkasta pistorasioihin ovat vastaavasti 2,3 m ja 1,3 m. Kuinka suuri on pistorasioiden lyhin välimatka seinää pitkin mitattuna? Anna vastaus 0,1 m tarkkuudella.

Tehtävässä on kaksi pistorasiaa, joiden korkeudet ja vaakasuorat etäisyydet nurkasta on annettu. Meidän tulee laskea pistorasioiden välinen lyhin etäisyys seinää pitkin.

**Annetut tiedot:**
1. Ensimmäinen pistorasia:  
   - Korkeus \( h_1 = 1,0 \, \text{m} \)  
   - Vaakasuora etäisyys nurkasta \( d_1 = 2,3 \, \text{m} \)

2. Toinen pistorasia:  
   - Korkeus \( h_2 = 1,8 \, \text{m} \)  
   - Vaakasuora etäisyys nurkasta \( d_2 = 1,3 \, \text{m} \)

**Ratkaisu:**

Koska pistorasiat ovat eri korkeuksilla ja eri etäisyyksillä nurkasta, käytämme Pythagoraan lausetta kolmion hypotenuusan laskemiseen. Kolmion sivut ovat seuraavat:
- Vaakasuuntainen ero pistorasioiden välillä:  
  \( \Delta d = |d_1 - d_2| = |2,3 \, \text{m} - 1,3 \, \text{m}| = 1,0 \, \text{m} \)
  
- Korkeusero pistorasioiden välillä:  
  \( \Delta h = |h_2 - h_1| = |1,8 \, \text{m} - 1,0 \, \text{m}| = 0,8 \, \text{m} \)

Nyt voimme laskea pistorasioiden välisen etäisyyden Pythagoraan lauseella:  
\[
d = \sqrt{(\Delta d)^2 + (\Delta h)^2} = \sqrt{(1,0)^2 + (0,8)^2} = \sqrt{1,0 + 0,64} = \sqrt{1,64}
\]

\[
d \approx 1,28 \, \text{m}
\]

**Vastaus:** Pistorasioiden välinen lyhin etäisyys seinää pitkin mitattuna on noin \( 1,3 \, \text{m} \) (pyöristettynä 0,1 m tarkkuudella).

Haluatko lisätietoja tästä ratkaisusta tai liittyvistä käsitteistä?

### Liittyviä kysymyksiä:
1. Miten Pythagoraan lause toimii kolmessa ulottuvuudessa?
2. Miten vaikuttaisi, jos pistorasiat olisivat samalla korkeudella?
3. Voidaanko tätä samaa laskentatapaa käyttää kolmiulotteisessa avaruudessa?
4. Miten seinän kaltevuus vaikuttaisi laskelmaan?
5. Kuinka laskea etäisyys, jos seinät eivät olisi kohtisuorassa?

**Vinkki:** Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa, mutta sitä voidaan soveltaa monissa geometrisissa ongelmissa.

Talon ulkoseinällä on pistorasia korkeudella 1,0 m ja nurkan takana toisella seinällä on toinen pistorasia korkeudella 1,8 m. Pistorasioiden vaakasuorat etäisyydet nurkasta pistorasioihin ovat vastaavasti 2,3 m ja 1,3 m. Kuinka suuri on pistorasioiden lyhin välimatka seinää pitkin mitattuna? Anna vastaus 0,1 m tarkkuudella.

Learn how to calculate the shortest distance between two wall outlets using the Pythagorean Theorem. In this example, one outlet is at a height of 1.0 m and 2.3 m away from the corner, while the second outlet is at a height of 1.8 m and 1.3 m from the corner. This detailed step-by-step solution is perfect for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation