Tehtävässä on kaksi pistorasiaa, joiden korkeudet ja vaakasuorat etäisyydet nurkasta on annettu. Meidän tulee laskea pistorasioiden välinen lyhin etäisyys seinää pitkin.

Annetut tiedot:

1. Ensimmäinen pistorasia:

   • Korkeus $h_1 = 1,0 \, \text{m}$
   • Vaakasuora etäisyys nurkasta $d_1 = 2,3 \, \text{m}$

2. Toinen pistorasia:

   • Korkeus $h_2 = 1,8 \, \text{m}$
   • Vaakasuora etäisyys nurkasta $d_2 = 1,3 \, \text{m}$

Ratkaisu:

Koska pistorasiat ovat eri korkeuksilla ja eri etäisyyksillä nurkasta, käytämme Pythagoraan lausetta kolmion hypotenuusan laskemiseen. Kolmion sivut ovat seuraavat:

• Vaakasuuntainen ero pistorasioiden välillä:
  $\Delta d = |d_1 - d_2| = |2,3 \, \text{m} - 1,3 \, \text{m}| = 1,0 \, \text{m}$

• Korkeusero pistorasioiden välillä:
  $\Delta h = |h_2 - h_1| = |1,8 \, \text{m} - 1,0 \, \text{m}| = 0,8 \, \text{m}$

Nyt voimme laskea pistorasioiden välisen etäisyyden Pythagoraan lauseella:
$d = \sqrt{(\Delta d)^2 + (\Delta h)^2} = \sqrt{(1,0)^2 + (0,8)^2} = \sqrt{1,0 + 0,64} = \sqrt{1,64}$

$d \approx 1,28 \, \text{m}$

Vastaus: Pistorasioiden välinen lyhin etäisyys seinää pitkin mitattuna on noin $1,3 \, \text{m}$ (pyöristettynä 0,1 m tarkkuudella).

Haluatko lisätietoja tästä ratkaisusta tai liittyvistä käsitteistä?

Liittyviä kysymyksiä:

1. Miten Pythagoraan lause toimii kolmessa ulottuvuudessa?
2. Miten vaikuttaisi, jos pistorasiat olisivat samalla korkeudella?
3. Voidaanko tätä samaa laskentatapaa käyttää kolmiulotteisessa avaruudessa?
4. Miten seinän kaltevuus vaikuttaisi laskelmaan?
5. Kuinka laskea etäisyys, jos seinät eivät olisi kohtisuorassa?

Vinkki: Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa, mutta sitä voidaan soveltaa monissa geometrisissa ongelmissa.