Задача является классической задачей на использование теоремы Пифагора.

У нас есть лестница, которая стоит у стены. Лестница образует прямоугольный треугольник, где:

• длина лестницы — гипотенуза $c = 125$ стоп,
• высота стены, на которую опирается лестница — один из катетов $a = 117$ стоп,
• расстояние от нижнего конца лестницы до стены — второй катет $b$, которое нам нужно найти.

По теореме Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения:

$125^2 = 117^2 + b^2$

Вычислим квадраты чисел:

$15625 = 13689 + b^2$

Теперь найдем $b^2$:

$b^2 = 15625 - 13689 = 1936$

Извлекаем квадратный корень из 1936:

$b = \sqrt{1936} = 44$

Таким образом, нижний конец лестницы отстоит от стены на 44 стопы.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться в подробностях, сообщите!

Дополнительные вопросы:

1. Как можно решить аналогичную задачу, если высота стены изменится?
2. Что будет, если лестница будет лежать горизонтально?
3. Какое значение гипотенузы будет, если катет $a$ составит 100 стоп, а $b$ — 60 стоп?
4. Как определить угол наклона лестницы к земле, используя данные теоремы Пифагора?
5. Что изменится, если длина лестницы уменьшится?

Советы:

1. Теорема Пифагора полезна не только для прямоугольных треугольников, но и в различных прикладных задачах, таких как расчёт углов и расстояний.