Math Problem Statement

日本語で解いてください

日本語で解いてください

Solution

この問題では、長さ 44\ell の梁が、左端から \ell の部分で支持され、そこに分布荷重 qq(単位長さあたりの荷重)が加わっている状況です。問題はこの梁のせん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD)を求めるものです。

解法の手順:

  1. 反力の計算: 梁の両端に反力 RAR_A(左端)と RBR_B(右端)が作用しています。反力を求めるためには、静定構造物として平衡条件を使用します。

    平衡条件:

    • すべての力の合計がゼロであること: RA+RB=荷重の合計R_A + R_B = \text{荷重の合計}
    • すべてのモーメントの合計がゼロであること: 合計モーメント=0\text{合計モーメント} = 0
  2. せん断力図(SFD): 反力を計算した後、各点でのせん断力を計算します。分布荷重 qq がかかっている部分では、せん断力は直線的に変化します。

  3. 曲げモーメント図(BMD): 曲げモーメントは、せん断力から積分を取ることで得られます。BMDを描くには、せん断力がどのように分布しているかを理解し、その影響をモーメント図に反映させます。

まずは反力 RAR_ARBR_B を計算し、その後でSFDとBMDを描きます。詳細な計算に進んでよろしいでしょうか?

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Static Equilibrium
Shear Force
Bending Moment
Structural Analysis

Formulas

Sum of forces = 0
Sum of moments = 0
Shear Force = d(Bending Moment)/dx

Theorems

Equilibrium of forces
Relationship between Shear Force and Bending Moment

Suitable Grade Level

University Engineering Level