Si: G={1;{3};5;{7;10};11}
Determinar si es verdadero o falso:

1. G no contiene a{{3};1} 




2. {1;5;11}⊂G 




3. {3}∈G 




4. ∅⊂G 



5. {{7};10}∈G

Analicemos cada afirmación cuidadosamente basándonos en el conjunto \( G = \{1, \{3\}, 5, \{7, 10\}, 11\} \).

1. **\( G \) no contiene a \( \{\{3\}, 1\} \)**:
   - El conjunto \( G \) contiene los elementos \( 1 \), \( \{3\} \), \( 5 \), \( \{7, 10\} \) y \( 11 \). 
   - El conjunto \( \{\{3\}, 1\} \) no aparece como uno de los elementos de \( G \).
   - **Resultado: Verdadero**.

2. **\( \{1, 5, 11\} \subset G \)** (el conjunto \( \{1, 5, 11\} \) es subconjunto de \( G \)):
   - Para que esto sea cierto, todos los elementos de \( \{1, 5, 11\} \) deben estar en \( G \).
   - \( G \) contiene \( 1 \), \( 5 \) y \( 11 \), por lo tanto, \( \{1, 5, 11\} \subset G \).
   - **Resultado: Verdadero**.

3. **\( \{3\} \in G \)**:
   - \( G \) contiene a \( \{3\} \) como un elemento.
   - **Resultado: Verdadero**.

4. **\( \emptyset \subset G \)** (el conjunto vacío es subconjunto de \( G \)):
   - El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto.
   - **Resultado: Verdadero**.

5. **\( \{\{7\}, 10\} \in G \)**:
   - \( G \) contiene \( \{7, 10\} \), pero no contiene el conjunto \( \{\{7\}, 10\} \), ya que \( \{7\} \) no es un elemento de \( G \), sino \( 7 \) directamente.
   - **Resultado: Falso**.

### Resumen:
1. Verdadero.
2. Verdadero.
3. Verdadero.
4. Verdadero.
5. Falso.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué es la diferencia entre pertenencia \( \in \) y subconjunto \( \subset \)?
2. ¿Cómo se define la pertenencia de un conjunto dentro de otro?
3. ¿Qué significa que el conjunto vacío sea subconjunto de cualquier conjunto?
4. ¿Cuál es la importancia de los conjuntos en matemáticas?
5. ¿Cómo se puede visualizar un conjunto con subconjuntos anidados?

**Tip:** Recuerda que el conjunto vacío \( \emptyset \) es siempre subconjunto de cualquier conjunto, pero no necesariamente es un elemento de todos los conjuntos.

Si: G={1;{3};5;{7;10};11} Determinar si es verdadero o falso:
1. G no contiene a{{3};1}
2. {1;5;11}⊂G
3. {3}∈G
4. ∅⊂G
5. {{7};10}∈G

Analyze whether statements about the set G = {1, {3}, 5, {7, 10}, 11} are true or false. This problem explores key set theory concepts, including subsets, set membership (∈), and the empty set (∅). Suitable for students in Grades 9-12.

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