1. Множество букв, с помощью которых записывается слово "отличник":

   Множество букв, используемых для записи слова "отличник", будет следующим: $\{о, т, л, и, ч, н, к\}$ Обратите внимание, что буква "и" встречается дважды, но в множестве она будет указана только один раз.

---

2. Числа, принадлежащие множеству целых чисел A:

   Множество $A$ — это множество целых чисел. Из предложенных чисел выберем только те, которые являются целыми числами:

   • 3 (целое число)
   • -5 (целое число)
   • 6 (целое число)
   • 576,6 (не целое число)
   • -49 (целое число)
   • 8900 (целое число)

   Следовательно, числа, принадлежащие множеству целых чисел $A$, это: $\{3, -5, 6, -49, 8900\}$

---

3. Нахождение разности множеств $B/A$:

   Даны множества: $A = \{к, о, с, а\}, \quad B = \{к, о, с, и, л, к, а\}$ Разность множеств $B/A$ — это все элементы множества $B$, которые не принадлежат множеству $A$: $B/A = B - A = \{и, л\}$ Это элементы, которые есть в $B$, но нет в $A$.

---

4. Пересечение и объединение множеств:

   Даны множества: $A = \{п, а, п, а, х, а\}, \quad B = \{з, а, п, а, х\}$

   • Пересечение множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \cap B$) — это все элементы, которые встречаются одновременно в обоих множествах: $A \cap B = \{п, а, х\}$
   • Объединение множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \cup B$) — это все элементы, которые встречаются хотя бы в одном из множеств: $A \cup B = \{п, а, х, з\}$

---

5. Количество учеников в классе:

   Пусть количество учеников в классе — это $x$. Известно, что:

   • 25 учеников изучают английский язык.
   • 27 учеников изучают немецкий язык.
   • 18 учеников изучают оба языка.

   По формуле для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ Подставим данные: $x = 25 + 27 - 18 = 34$ Значит, всего в классе 34 ученика.

---

Если есть вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!

Другие вопросы для понимания темы:

1. Что такое мощность множества и как её определить?
2. Как найти разность двух множеств, если одно из них пусто?
3. В чём разница между объединением и пересечением множеств?
4. Как работает принцип включений-исключений при нахождении объёма множества?
5. Что такое декартово произведение двух множеств?

Совет: Чтобы избежать путаницы в теории множеств, всегда упорядочивайте элементы множества, если требуется, и учитывайте, что в множестве не может быть повторений элементов.