Nyatakan persamaan diferensial berikut ke dalam bentuk variabel terpisah.

dydx=x2y

Select one:

a.
ydy=1xdx



b.
ydy=xdx



c.
12ydy=xdx



d.
1xdy=12ydx

Untuk menyelesaikan persamaan diferensial \( \frac{dy}{dx} = x^2 y \), kita perlu memisahkan variabel \( y \) dan \( x \) ke sisi yang berbeza.

Langkah-langkahnya adalah seperti berikut:

1. Mulakan dengan persamaan asal:
   \[
   \frac{dy}{dx} = x^2 y
   \]

2. Pindahkan semua terma yang mengandungi \( y \) ke sebelah kiri dan terma yang mengandungi \( x \) ke sebelah kanan:
   \[
   \frac{1}{y} \, dy = x^2 \, dx
   \]

3. Hasilkan bentuk variabel terpisah:
   \[
   y \, dy = x \, dx
   \]

Oleh itu, persamaan diferensial ini dalam bentuk variabel terpisah adalah **b. ydy = xdx**.

### Pertanyaan tambahan:
1. Apa maksud "variabel terpisah" dalam konteks persamaan diferensial?
2. Bagaimana kita boleh menyelesaikan persamaan diferensial ini selepas memisahkan variabel?
3. Apa itu persamaan diferensial linear dan bagaimana ia berbeza daripada persamaan ini?
4. Apakah teknik lain untuk memisahkan variabel dalam persamaan diferensial yang lebih kompleks?
5. Bagaimana menentukan nilai konstan selepas menyelesaikan persamaan diferensial?

**Tip:** Untuk persamaan diferensial dengan bentuk seperti ini, jangan lupa untuk mengintegrasikan kedua-dua sisi selepas memisahkan variabel.

Nyatakan persamaan diferensial berikut ke dalam bentuk variabel terpisah.

dydx=x2y

Learn how to solve the differential equation dydx = x^2 y by separating variables. This detailed solution walks through the steps to express the equation in separated variable form, suitable for students in Grades 11-12 studying differential equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation