Untuk menyelesaikan persamaan diferensial $\frac{dy}{dx} = x^2 y$, kita perlu memisahkan variabel $y$ dan $x$ ke sisi yang berbeza.

Langkah-langkahnya adalah seperti berikut:

1. Mulakan dengan persamaan asal: $\frac{dy}{dx} = x^2 y$

2. Pindahkan semua terma yang mengandungi $y$ ke sebelah kiri dan terma yang mengandungi $x$ ke sebelah kanan: $\frac{1}{y} \, dy = x^2 \, dx$

3. Hasilkan bentuk variabel terpisah: $y \, dy = x \, dx$

Oleh itu, persamaan diferensial ini dalam bentuk variabel terpisah adalah b. ydy = xdx.

Pertanyaan tambahan:

1. Apa maksud "variabel terpisah" dalam konteks persamaan diferensial?
2. Bagaimana kita boleh menyelesaikan persamaan diferensial ini selepas memisahkan variabel?
3. Apa itu persamaan diferensial linear dan bagaimana ia berbeza daripada persamaan ini?
4. Apakah teknik lain untuk memisahkan variabel dalam persamaan diferensial yang lebih kompleks?
5. Bagaimana menentukan nilai konstan selepas menyelesaikan persamaan diferensial?

Tip: Untuk persamaan diferensial dengan bentuk seperti ini, jangan lupa untuk mengintegrasikan kedua-dua sisi selepas memisahkan variabel.