Math Problem Statement

encontrar el conjunto solucion

Encontrar el conjunto solución para la ecuación: (x^2 - x^(-1)) / (x + 1 + x^(-1)) = 1

Solution

sympy import symbols, Eq, solve

Define the variable

x = symbols('x')

Define the equation

equation = Eq((x2 - x-1) / (x + 1 + x**-1), 1)

Solve the equation

solutions = solve(equation, x) solutionsEl conjunto solución de la ecuación es:

{2}

Si tienes dudas o deseas más detalles, ¡hazmelo saber! Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrían interesarte:

  1. ¿Cómo se puede verificar la solución obtenida?
  2. ¿Qué sucede si se incluyen restricciones adicionales, como x>0x > 0?
  3. ¿Cómo se resuelve esta ecuación gráficamente?
  4. ¿Qué propiedades especiales tiene esta ecuación que hacen único el conjunto solución?
  5. ¿Cómo varía la solución si cambiamos el término constante en el lado derecho?

Tip: Para ecuaciones racionales, siempre verifica si las soluciones cumplen las restricciones del denominador (evitar división por cero).

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Rational Equations
Simplification of Expressions

Formulas

Simplification of fractions: a/b = c implies a = b * c
Properties of exponents: x^(-n) = 1/x^n

Theorems

Equality of Rational Expressions
Avoidance of Division by Zero

Suitable Grade Level

Grades 9-12