Resuelve la siguiente desigualdad mostrando paso a paso numerico: -1/2<x< o igual que 4

Para resolver la desigualdad \(-\frac{1}{2} < x \leq 4\), vamos a analizarla paso a paso.

### Paso 1: Entender la desigualdad
La desigualdad está compuesta por dos partes:
1. \(-\frac{1}{2} < x\) 
2. \(x \leq 4\)

La primera parte nos dice que \(x\) es mayor que \(-\frac{1}{2}\), y la segunda parte nos indica que \(x\) es menor o igual a \(4\).

### Paso 2: Representación gráfica de la solución
Para visualizar la solución, podemos imaginar la recta numérica. La solución está en el intervalo abierto por la izquierda en \(-\frac{1}{2}\) y cerrado por la derecha en \(4\).

### Paso 3: Expresión del intervalo
La solución se puede expresar como un intervalo:
\[
\text{Solución: } x \in \left(-\frac{1}{2}, 4\right]
\]

- El paréntesis \(\left(-\frac{1}{2}, \right.\) indica que \(-\frac{1}{2}\) no está incluido en la solución.
- El corchete \(\left. 4\right]\) indica que \(4\) sí está incluido en la solución.

### Resumen final
La solución para la desigualdad \(-\frac{1}{2} < x \leq 4\) es el intervalo \( \left(-\frac{1}{2}, 4\right]\).

¿Te gustaría ver más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo representar la solución de la desigualdad en una recta numérica?
2. ¿Qué diferencia hay entre un intervalo abierto y un intervalo cerrado?
3. ¿Cómo resolver una desigualdad que involucra múltiplos de \(x\)?
4. ¿Qué ocurre si la desigualdad incluye valores absolutos?
5. ¿Cómo resolver desigualdades cuadráticas?
6. ¿Cómo interpretar una desigualdad doble en términos de conjuntos?
7. ¿Qué sucede si se multiplica toda la desigualdad por un número negativo?
8. ¿Cómo expresar la solución de una desigualdad en notación de intervalo?

**Tip:** Recuerda que al multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte.

Learn how to solve the inequality -1/2 < x ≤ 4 step-by-step with numerical explanations. This problem involves understanding inequalities and interval notation, suitable for students in Grades 9-12.

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