Mari kita kerjakan setiap soal satu per satu dengan jelas:

---

1. Persamaan bayangan fungsi linier $y = \frac{4}{3}x + 8$ terhadap sumbu-x

• Pencerminan terhadap sumbu-x: Ubah tanda koefisien y menjadi negatif.

Persamaan asli:
$y = \frac{4}{3}x + 8$ Bayangan:
$y = -\left(\frac{4}{3}x + 8\right) = -\frac{4}{3}x - 8$

Jadi, persamaan bayangan dari fungsi tersebut adalah: $y = -\frac{4}{3}x - 8$

---

2. Bayangan fungsi kuadrat $y = x^2 + 4x - 12$ dan nilai $g(-2)$

• Pencerminan terhadap sumbu-x: Ubah tanda seluruh fungsi menjadi negatif.

Persamaan asli: $y = x^2 + 4x - 12$ Bayangan (atau peta):
$g(x) = -(x^2 + 4x - 12) = -x^2 - 4x + 12$

Sekarang kita cari nilai $g(-2)$: $g(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) + 12$ $g(-2) = -4 + 8 + 12 = 16$

Jadi, nilai $g(-2)$ adalah: $g(-2) = 16$

---

3. Bayangan lingkaran $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$ terhadap sumbu-y

• Pencerminan terhadap sumbu-y: Ubah tanda koordinat x menjadi negatif di persamaan.

Persamaan asli: $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$

Bayangan:
$(-x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$ $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$

Jadi, persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah: $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$

---

4. Bayangan fungsi $y = 5x + 2$ dicerminkan terhadap sumbu-x dan kemudian sumbu-y

Langkah 1: Pencerminan terhadap sumbu-x

Ubah tanda fungsi: $y = -(5x + 2) = -5x - 2$

Langkah 2: Pencerminan hasil terhadap sumbu-y

Ubah tanda x pada fungsi hasil: $y = -5(-x) - 2 = 5x - 2$

Jadi, setelah dicerminkan terhadap sumbu-x dan kemudian sumbu-y, persamaan akhirnya adalah: $y = 5x - 2$

---

Apakah ada yang ingin diperjelas atau contoh tambahan yang diperlukan?

---

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menentukan titik potong fungsi linier dengan sumbu koordinat?
2. Bagaimana cara mencari titik pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran?
3. Bagaimana pengaruh pencerminan terhadap grafik fungsi absolut $y = |x|$?
4. Apa yang terjadi jika lingkaran dicerminkan terhadap garis $y = x$?
5. Bagaimana cara mencari persamaan bayangan fungsi linier dengan pencerminan terhadap garis $y = -x$?

---

Tip:

Setelah dicerminkan, grafik fungsi tetap mempertahankan bentuknya (kuadrat tetap simetris, lingkaran tetap berbentuk lingkaran), namun posisinya akan berubah tergantung pada sumbu atau garis pencerminan.