Math Problem Statement

Jika A(a, b) dicerminkan terhadap garis X = h maka A' menjadi

a A(2h - a, b)

b A(2h + a, b)

c. A(a, 2b - b)

d. A(a, 2h + b)

e. A(2n - D, theta)

Solution

Jika sebuah titik A(a,b)A(a, b) dicerminkan terhadap garis x=hx = h, maka hasil cerminan titik AA terhadap garis vertikal tersebut adalah titik yang terletak pada jarak yang sama dari garis x=hx = h tetapi di sisi yang berlawanan.

Untuk mencerminkan titik A(a,b)A(a, b) terhadap garis x=hx = h, koordinat xx-nya berubah sedemikian rupa sehingga jaraknya terhadap garis x=hx = h tetap sama. Titik AA' yang merupakan hasil cerminan dari titik AA akan memiliki koordinat xx yang dihitung sebagai berikut:

x=2hax' = 2h - a Sedangkan koordinat yy-nya tetap sama, yaitu bb. Sehingga hasil cerminan titik A(a,b)A(a, b) terhadap garis x=hx = h adalah:

A(2ha,b)A' (2h - a, b)

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah:

a. A(2ha,b)A(2h - a, b)


Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang konsep refleksi atau geometri analitik? Atau mungkin ada bagian lain yang ingin Anda pelajari?

Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

  1. Apa yang terjadi jika titik dicerminkan terhadap garis y=ky = k?
  2. Bagaimana cara mencerminkan titik terhadap garis y=xy = x?
  3. Apa yang dimaksud dengan refleksi dalam geometri analitik?
  4. Apa perbedaan antara refleksi terhadap garis vertikal dan horizontal?
  5. Bagaimana mencerminkan titik terhadap garis yang bukan sumbu koordinat?

Tip: Dalam refleksi geometri analitik, penting untuk memahami bahwa perubahan hanya terjadi pada koordinat yang sejajar dengan garis refleksi, sementara koordinat yang tegak lurus garis tersebut tetap tidak berubah.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Reflection
Coordinate Geometry

Formulas

x' = 2h - a

Theorems

Reflection over a vertical line

Suitable Grade Level

Grades 8-10