Fungsi \( f(x) = 3^x + 3 \) diberikan, dan kita diminta untuk mencari \( g(3) \), di mana fungsi \( g(x) \) adalah hasil pencerminan \( f(x) \) terhadap garis \( x = 3 \).

1. **Pencerminan terhadap garis \( x = 3 \):**
   - Jika kita mencerminkan suatu fungsi terhadap garis \( x = 3 \), kita menggunakan formula transformasi sebagai berikut: 
     \[
     g(x) = f(2 \cdot 3 - x) = f(6 - x)
     \]
   Jadi, fungsi pencerminan \( g(x) \) menjadi:
     \[
     g(x) = f(6 - x) = 3^{(6 - x)} + 3
     \]

2. **Menghitung \( g(3) \):**
   Substitusi \( x = 3 \) ke dalam fungsi \( g(x) \):
   \[
   g(3) = 3^{(6 - 3)} + 3 = 3^3 + 3 = 27 + 3 = 30
   \]

Jadi, \( g(3) = 30 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mencerminkan fungsi lain, misalnya \( f(x) = x^2 \), terhadap garis \( x = 3 \)?
2. Apa dampak pencerminan terhadap garis \( x = c \) pada bentuk grafik suatu fungsi?
3. Bagaimana cara menentukan titik tetap ketika sebuah fungsi dicerminkan?
4. Bagaimana jika fungsi dicerminkan terhadap sumbu \( y \)? Bagaimana bentuk umum transformasinya?
5. Apa perbedaan pencerminan terhadap garis \( x = c \) dan pencerminan terhadap sumbu koordinat?

**Tip**: Saat mencerminkan fungsi terhadap garis vertikal \( x = c \), gunakan transformasi \( g(x) = f(2c - x) \).

f(x) = 3^x + 3 mencerminkan x = 3 g(3) = ?

Explore how to reflect the function f(x) = 3^x + 3 across the line x = 3 and compute g(3). This problem involves key concepts from algebra and function transformations, making it ideal for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation