Vienības matrica ir kvadrātiska matrica, kuras galvenajā diagonālē ir vieninieki, bet visas pārējās vietās ir nulles. Tās rangs ir vienāds ar tās nenulles rindu skaitu.

n-tās kārtas vienības matrica ir $n \times n$ matrica, un visas tās rindas ir lineāri neatkarīgas. Tāpēc tās rangs ir vienāds ar $n$.

Atbilde:

n

Vai vēlaties sīkākus paskaidrojumus vai ir kādi jautājumi?

Papildu jautājumi:

1. Kas ir matricas rangs un kā to aprēķina?
2. Kādas īpašības piemīt vienības matricai?
3. Kā rangs ietekmē matricas invertējamību?
4. Vai vienības matrica vienmēr ir invertējama, un kāds ir tās inverss?
5. Kādi ir citi veidi, kā noteikt matricas rangu, izmantojot determinantu vai citu metodi?

Padoms:

Vienības matrica vienmēr ir invertējama, un tās inverss ir pati vienības matrica.