Soruyu inceleyelim. Verilen işlem şu:

[ \sqrt[4]{(-3)^4} + \sqrt[3]{(-5)^3} - \sqrt[10]{(-1)^{10}} ]

Adım adım çözelim:

1. İlk terim: [ \sqrt[4]{(-3)^4} = \sqrt[4]{81} = 3 ] Çünkü çift dereceli bir kök olduğu için pozitif sonucu alıyoruz.

2. İkinci terim: $\sqrt[3]{(-5)^3} = -5$ Burada küp kök olduğu için negatif işareti koruruz.

3. Üçüncü terim: [ \sqrt[10]{(-1)^{10}} = \sqrt[10]{1} = 1 ] Çünkü çift kuvvetle negatif işaret kaybolur ve sonuç 1 olur.

Şimdi terimleri toplayalım:

$3 + (-5) - 1 = 3 - 5 - 1 = -3$

Sonuç A) -3 olur.

Herhangi bir sorunuz var mı? Detay ister misiniz?

İşte konuyla ilgili bazı sorular:

1. Neden çift kuvvetle negatif işaret kaybolur?
2. Küp kökte neden negatif işareti koruruz?
3. Farklı kuvvet kökleri nasıl işlem görür?
4. Bu soruda sonuç negatif çıkmasının sebebi nedir?
5. Çift ve tek kuvvetler arasındaki fark nedir?

İpucu: Tek dereceli kökler negatif sayıları negatif olarak bırakırken, çift dereceli kökler sayıyı pozitif yapar.