Untuk menentukan persamaan kuadrat dari akar-akarnya, kita bisa menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Di mana $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akarnya. Mari kita tentukan persamaan kuadrat untuk setiap pasangan akar yang diberikan.

1. Akar-akarnya: $x+14$ dan $x-3$

Ini berarti akar-akarnya adalah $x_1 = -14$ dan $x_2 = 3$.

Persamaan kuadratnya: $(x - (-14))(x - 3) = (x + 14)(x - 3)$

$= x^2 - 3x + 14x - 42$ $= x^2 + 11x - 42$

2. Akar-akarnya: $x-2$ dan $x-6$

Ini berarti akar-akarnya adalah $x_1 = 2$ dan $x_2 = 6$.

Persamaan kuadratnya: $(x - 2)(x - 6) = x^2 - 6x - 2x + 12$ $= x^2 - 8x + 12$

3. Akar-akarnya: $x+1$ dan $x+3$

Ini berarti akar-akarnya adalah $x_1 = -1$ dan $x_2 = -3$.

Persamaan kuadratnya: $(x - (-1))(x - (-3)) = (x + 1)(x + 3)$

$= x^2 + 3x + x + 3$ $= x^2 + 4x + 3$

Jadi, persamaan kuadrat yang sesuai untuk setiap pasangan akar adalah:

1. $x^2 + 11x - 42$
2. $x^2 - 8x + 12$
3. $x^2 + 4x + 3$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana kita bisa menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat yang sudah ada?
2. Apa hubungan antara diskriminan dan jumlah akar dalam persamaan kuadrat?
3. Bagaimana jika akar-akarnya berupa bilangan imajiner, apakah metode ini masih berlaku?
4. Bagaimana jika akar-akarnya merupakan pecahan? Bagaimana bentuk persamaannya?
5. Bisakah kita menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat tanpa menggunakan rumus ABC?

Tip: Jumlah akar dari suatu persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $-\frac{b}{a}$, dan hasil kali akarnya adalah $\frac{c}{a}$.