Để kiểm tra bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, ta sẽ áp dụng định lý Pythagoras, cụ thể là:

$a^2 + b^2 = c^2$

Trong đó:

• $a$ và $b$ là hai cạnh góc vuông,
• $c$ là cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông).

Hãy kiểm tra từng bộ ba:

A. $9$ cm; $12$ cm; $15$ cm

• $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$
• $15^2 = 225$

Vậy $9^2 + 12^2 = 15^2$, nên bộ ba này thỏa mãn định lý Pythagoras và là độ dài của các cạnh tam giác vuông.

B. $7$ cm; $8$ cm; $10$ cm

• $7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113$
• $10^2 = 100$

Vậy $7^2 + 8^2 \neq 10^2$, bộ ba này không thỏa mãn định lý Pythagoras.

C. $6$ dm; $7$ dm; $9$ dm

• $6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85$
• $9^2 = 81$

Vậy $6^2 + 7^2 \neq 9^2$, bộ ba này không thỏa mãn định lý Pythagoras.

D. $10$ m; $13$ m; $15$ m

• $10^2 + 13^2 = 100 + 169 = 269$
• $15^2 = 225$

Vậy $10^2 + 13^2 \neq 15^2$, bộ ba này không thỏa mãn định lý Pythagoras.

Kết luận: Bộ ba độ dài các cạnh của tam giác vuông là A. 9 cm; 12 cm; 15 cm.

---

Bạn có cần giải thích thêm về định lý Pythagoras không? Hay có câu hỏi nào khác?

Các câu hỏi mở rộng:

1. Định lý Pythagoras được áp dụng như thế nào trong các bài toán hình học khác?
2. Làm thế nào để nhận diện một tam giác vuông khi chỉ biết độ dài ba cạnh?
3. Có thể mở rộng định lý Pythagoras cho tam giác vuông trong không gian 3D không?
4. Làm thế nào để tính diện tích của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông?
5. Định lý Pythagoras có ứng dụng gì trong thực tế, ví dụ trong xây dựng hoặc kỹ thuật?

Mẹo: Để xác định nhanh một tam giác vuông, bạn chỉ cần kiểm tra xem liệu tổng bình phương của hai cạnh góc vuông có bằng bình phương của cạnh huyền không.