Una empresa manufacturera elabora cajas de cartón. Los costos fijos en los que incurre la empresa
ascienden a 5 280 soles y los costos de producir una caja es 1.15 soles. Si el precio de venta de cada
caja es de 3.55 soles.
b)
Cuantas unidades debe de vender para que la utilidad supere los 2 700 soles

Para resolver este problema, debemos calcular el número de cajas que la empresa debe vender para que la utilidad supere los 2,700 soles. 

Primero, vamos a usar la fórmula de utilidad (U), que se calcula como la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales:

\[
U = I - C
\]

Donde:
- \( U \) es la utilidad.
- \( I \) son los ingresos totales.
- \( C \) son los costos totales.

Los **ingresos totales** (I) se calculan como el precio de venta por unidad multiplicado por la cantidad de unidades vendidas \( x \):

\[
I = 3.55x
\]

Los **costos totales** (C) son la suma de los costos fijos más los costos variables por unidad multiplicados por la cantidad de unidades vendidas \( x \):

\[
C = 5,280 + 1.15x
\]

La **utilidad** entonces es:

\[
U = 3.55x - (5,280 + 1.15x)
\]

Simplificando:

\[
U = 3.55x - 5,280 - 1.15x
\]
\[
U = 2.40x - 5,280
\]

Queremos que la utilidad supere los 2,700 soles, es decir:

\[
2.40x - 5,280 > 2,700
\]

Resolviendo esta desigualdad:

\[
2.40x > 2,700 + 5,280
\]
\[
2.40x > 7,980
\]
\[
x > \frac{7,980}{2.40}
\]

Ahora calculamos:

\[
x > 3,325
\]

Por lo tanto, la empresa debe vender **más de 3,325 cajas** para que la utilidad supere los 2,700 soles.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el punto de equilibrio?
2. ¿Qué sucede si los costos variables por caja cambian?
3. ¿Cómo afecta un aumento en los costos fijos a la utilidad?
4. ¿Qué pasaría si el precio de venta disminuyera a 3.00 soles?
5. ¿Qué margen de seguridad tendría la empresa si vendiera 4,000 cajas?

**Tip:** Conocer el punto de equilibrio es crucial para saber cuántas unidades debes vender para cubrir tus costos.

Una empresa manufacturera elabora cajas de cartón. Los costos fijos en los que incurre la empresa ascienden a 5 280 soles y los costos de producir una caja es 1.15 soles. Si el precio de venta de cada caja es de 3.55 soles. Cuantas unidades debe de vender para que la utilidad supere los 2 700 soles.

Learn how to calculate the number of units a manufacturing company must sell to exceed a profit of 2,700 soles. This problem involves linear equations, profit and cost analysis, and inequality solving. Suitable for students in Grades 10-12.

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