Một máy bay nhỏ có 4 hàng ghế mỗi hàng có 3 ghế. Cho 8 vị khách ngồi ngẫu nhiên vào những chiếc ghế, sau đó một cặp đôi vào máy bay. Hỏi xác suất để họ tìm được 2 ghế trống trong cùng hàng là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta tiến hành các bước sau:

### Bước 1: Xác định tổng số ghế và các chỗ trống
Máy bay có 4 hàng ghế, mỗi hàng có 3 ghế, vậy tổng cộng có \(4 \times 3 = 12\) ghế. Hiện tại có 8 vị khách đã ngồi, do đó chỉ còn \(12 - 8 = 4\) chỗ trống.

### Bước 2: Tính tổng số cách sắp xếp chỗ ngồi cho cặp đôi
Cặp đôi cần tìm 2 ghế trống để ngồi. Số cách chọn 2 ghế trong 4 ghế trống là:
\[
\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
\]

### Bước 3: Tính số trường hợp thỏa mãn điều kiện
Để cặp đôi có thể ngồi trong cùng một hàng, ta xem xét các khả năng:
- Mỗi hàng có 3 ghế, nên nếu 2 ghế trống cùng nằm trong một hàng thì có 2 cách chọn trong 3 ghế của hàng đó.
- Chỉ có 1 hàng có 2 ghế trống còn lại, trong khi 2 ghế khác có thể nằm trong các hàng khác.

Có tổng cộng 4 hàng, mỗi hàng có thể có một số cách chọn ra 2 ghế trống từ 3 ghế. Vì vậy số cách để chọn 2 ghế trống trong cùng một hàng là \(4 \times 1 = 4\) cách.

### Bước 4: Tính xác suất
Xác suất để cặp đôi có thể ngồi trong cùng một hàng là tỉ lệ của số trường hợp thỏa mãn điều kiện trên tổng số cách sắp xếp:
\[
P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

### Kết luận
Xác suất để cặp đôi tìm được 2 ghế trống trong cùng một hàng là \(\frac{2}{3}\).

---

**Bạn có muốn thêm chi tiết về cách tính không, hoặc có thắc mắc gì khác không?**

### Các câu hỏi liên quan:
1. Làm sao xác định được số cách chọn chỗ cho cặp đôi nếu thêm một hàng ghế?
2. Nếu có 9 khách đã ngồi trên máy bay, xác suất sẽ thay đổi thế nào?
3. Nếu máy bay có thêm một hàng ghế (5 hàng), xác suất sẽ ra sao?
4. Làm sao tính xác suất nếu cặp đôi muốn ngồi gần nhau (không cần cùng hàng)?
5. Xác suất cho 2 cặp đôi cùng ngồi trong cùng một hàng là bao nhiêu?

**Mẹo:** Khi tính xác suất, bạn nên xác định rõ tổng số trường hợp có thể xảy ra trước khi tính số trường hợp thỏa mãn điều kiện. Điều này giúp đơn giản hóa quá trình tính toán.

Determine the probability of a couple finding two empty seats in the same row on a small plane with 4 rows of 3 seats each. This problem involves combinatorial mathematics and probability theory, suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation