Math Problem Statement

Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua!

Solution

Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama. Kita akan menghitung peluang munculnya mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua secara terpisah, kemudian mengalikan hasilnya karena kejadian tersebut bersifat independen.

  1. Peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama:

    Dadu memiliki 6 sisi, dengan mata dadu ganjil adalah 1, 3, dan 5. Jadi, jumlah kemungkinan hasil yang ganjil adalah 3.

    Peluang munculnya mata dadu ganjil pada dadu pertama: P(ganjil)=36=12P(\text{ganjil}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

  2. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua:

    Mata dadu yang kurang dari 4 adalah 1, 2, dan 3. Jadi, ada 3 kemungkinan hasil yang kurang dari 4.

    Peluang munculnya mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua: P(<4)=36=12P(\text{<4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

  3. Menghitung peluang gabungan:

    Karena kejadian munculnya mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua adalah independen, maka peluang gabungan dapat dihitung dengan mengalikan kedua peluang tersebut: P(ganjil dan <4)=P(ganjil)×P(<4)=12×12=14P(\text{ganjil dan <4}) = P(\text{ganjil}) \times P(\text{<4}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Jadi, peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 4 pada dadu kedua adalah 14\frac{1}{4}.

Ada pertanyaan atau butuh detail lebih lanjut?

Berikut 5 soal terkait:

  1. Bagaimana cara menghitung peluang munculnya mata dadu genap pada kedua dadu?
  2. Apa peluang muncul mata dadu lebih dari 4 pada salah satu dadu?
  3. Bagaimana peluang muncul mata dadu prima pada dadu pertama dan dadu kedua?
  4. Jika dadu dilempar 3 kali, bagaimana peluang mata dadu ganjil muncul 2 kali?
  5. Bagaimana peluang munculnya angka yang sama di kedua dadu?

Tip: Peluang kejadian independen dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Probability
Independent Events

Formulas

P(A and B) = P(A) × P(B)
P(odd on first die) = 3/6 = 1/2
P(<4 on second die) = 3/6 = 1/2

Theorems

Multiplication Rule of Probability for Independent Events

Suitable Grade Level

Grades 5-7