Math Problem Statement
Dilakukan percobaan lempar undi 3 keping uang logam, lalu didata hasil percobaan untuk yang muncul paling sedikit dua gambar. Jika nilai frekuensi harapan dari percobaan tersebut adalah 360, maka banyaknya percobaan yang dilakukan adalah....
A. 240
B. 420
C. 540
D. 640
E. 720
Solution
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan prinsip probabilitas.
Diketahui bahwa terdapat 3 keping uang logam, yang masing-masing memiliki dua sisi: gambar (G) dan angka (A). Jika dilakukan percobaan pelemparan 3 keping uang logam, total hasil yang mungkin adalah hasil.
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Daftar hasil semua percobaan:
Hasil pelemparan 3 keping uang logam adalah:
- AAA
- AAG
- AGA
- AGG
- GAA
- GAG
- GGA
- GGG
Dari sini, kita mencari hasil yang muncul paling sedikit dua gambar (G). Kemungkinan yang memenuhi kondisi tersebut adalah:
- AGG
- GAG
- GGA
- GGG
Jadi, ada 4 hasil yang memenuhi kondisi "paling sedikit dua gambar".
-
Probabilitas munculnya paling sedikit dua gambar (G):
Probabilitas muncul paling sedikit dua gambar adalah:
-
Frekuensi harapan:
Frekuensi harapan adalah hasil kali antara probabilitas dengan jumlah percobaan: Diketahui bahwa frekuensi harapan adalah 360, sehingga: Maka:
Jadi, banyaknya percobaan yang dilakukan adalah 720.
Jawaban yang benar adalah E. 720.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada yang ingin ditanyakan?
5 Pertanyaan Terkait:
- Bagaimana cara menghitung probabilitas dengan lebih dari tiga koin?
- Apa itu frekuensi harapan dalam percobaan peluang?
- Bagaimana menentukan ruang sampel dalam kasus koin yang lebih kompleks?
- Mengapa total kemungkinan hasil pelemparan 3 koin adalah ?
- Bagaimana jika hanya diminta 1 gambar saja? Bagaimana menghitungnya?
Tip: Dalam soal probabilitas, identifikasi ruang sampel terlebih dahulu untuk memahami semua kemungkinan hasil yang bisa terjadi.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Probability
Expected Frequency
Formulas
Total possibilities with 3 coins = 2^3 = 8
Probability of at least 2 heads (gambar): P = 4/8 = 1/2
Expected Frequency formula: E = P * n
Theorems
Basic Probability Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Probability of Getting At Least Two Heads in Three Coin Flips
Probability of Getting One Head in Three Coin Tosses
Probability of Getting Exactly One Head or At Least Two Heads in Three Coin Tosses
Expected Frequency of Getting At Least 2 Heads in a 3 Coin Toss Experiment
Probability of At Least 2 Heads or No Heads in a 3-Coin Toss