*

Dilakukan percobaan lempar undi 3 keping uang logam, lalu didata hasil percobaan untuk yang muncul paling sedikit dua gambar. Jika nilai frekuensi harapan dari percobaan tersebut adalah 360, maka banyaknya percobaan yang dilakukan adalah....

A. 240

B. 420

C. 540

D. 640

E. 720

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan prinsip probabilitas.

Diketahui bahwa terdapat 3 keping uang logam, yang masing-masing memiliki dua sisi: **gambar (G)** dan **angka (A)**. Jika dilakukan percobaan pelemparan 3 keping uang logam, total hasil yang mungkin adalah \( 2^3 = 8 \) hasil.

**Langkah-langkah penyelesaian:**

1. **Daftar hasil semua percobaan:** 

   Hasil pelemparan 3 keping uang logam adalah:
   - AAA
   - AAG
   - AGA
   - AGG
   - GAA
   - GAG
   - GGA
   - GGG
   
   Dari sini, kita mencari hasil yang muncul **paling sedikit dua gambar (G)**. Kemungkinan yang memenuhi kondisi tersebut adalah:
   - AGG
   - GAG
   - GGA
   - GGG

   Jadi, ada **4 hasil** yang memenuhi kondisi "paling sedikit dua gambar".

2. **Probabilitas munculnya paling sedikit dua gambar (G):**

   Probabilitas \( P \) muncul paling sedikit dua gambar adalah:
   \[
   P = \frac{\text{banyaknya hasil dengan paling sedikit dua gambar}}{\text{total kemungkinan hasil}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
   \]

3. **Frekuensi harapan:**

   Frekuensi harapan \( E \) adalah hasil kali antara probabilitas dengan jumlah percobaan:
   \[
   E = P \times n
   \]
   Diketahui bahwa frekuensi harapan adalah 360, sehingga:
   \[
   360 = \frac{1}{2} \times n
   \]
   Maka:
   \[
   n = 360 \times 2 = 720
   \]

Jadi, **banyaknya percobaan yang dilakukan adalah 720**.

Jawaban yang benar adalah **E. 720**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada yang ingin ditanyakan?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung probabilitas dengan lebih dari tiga koin?
2. Apa itu frekuensi harapan dalam percobaan peluang?
3. Bagaimana menentukan ruang sampel dalam kasus koin yang lebih kompleks?
4. Mengapa total kemungkinan hasil pelemparan 3 koin adalah \( 2^3 \)?
5. Bagaimana jika hanya diminta 1 gambar saja? Bagaimana menghitungnya?

**Tip:** Dalam soal probabilitas, identifikasi ruang sampel terlebih dahulu untuk memahami semua kemungkinan hasil yang bisa terjadi.

Dilakukan percobaan lempar undi 3 keping uang logam, lalu didata hasil percobaan untuk yang muncul paling sedikit dua gambar. Jika nilai frekuensi harapan dari percobaan tersebut adalah 360, maka banyaknya percobaan yang dilakukan adalah....

A. 240

B. 420

C. 540

D. 640

E. 720

Solve the probability problem of finding the expected number of trials when tossing 3 coins, aiming for at least 2 heads. This step-by-step solution covers probability, expected frequency, and key concepts for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation