Math Problem Statement

Dilakukan percobaan lempar undi 3 keping uang logam, lalu didata hasil percobaan untuk yang muncul paling sedikit dua gambar. Jika nilai frekuensi harapan dari percobaan tersebut adalah 360, maka banyaknya percobaan yang dilakukan adalah....

A. 240

B. 420

C. 540

D. 640

E. 720

Solution

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan prinsip probabilitas.

Diketahui bahwa terdapat 3 keping uang logam, yang masing-masing memiliki dua sisi: gambar (G) dan angka (A). Jika dilakukan percobaan pelemparan 3 keping uang logam, total hasil yang mungkin adalah 23=82^3 = 8 hasil.

Langkah-langkah penyelesaian:

  1. Daftar hasil semua percobaan:

    Hasil pelemparan 3 keping uang logam adalah:

    • AAA
    • AAG
    • AGA
    • AGG
    • GAA
    • GAG
    • GGA
    • GGG

    Dari sini, kita mencari hasil yang muncul paling sedikit dua gambar (G). Kemungkinan yang memenuhi kondisi tersebut adalah:

    • AGG
    • GAG
    • GGA
    • GGG

    Jadi, ada 4 hasil yang memenuhi kondisi "paling sedikit dua gambar".

  2. Probabilitas munculnya paling sedikit dua gambar (G):

    Probabilitas PP muncul paling sedikit dua gambar adalah: P=banyaknya hasil dengan paling sedikit dua gambartotal kemungkinan hasil=48=12P = \frac{\text{banyaknya hasil dengan paling sedikit dua gambar}}{\text{total kemungkinan hasil}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

  3. Frekuensi harapan:

    Frekuensi harapan EE adalah hasil kali antara probabilitas dengan jumlah percobaan: E=P×nE = P \times n Diketahui bahwa frekuensi harapan adalah 360, sehingga: 360=12×n360 = \frac{1}{2} \times n Maka: n=360×2=720n = 360 \times 2 = 720

Jadi, banyaknya percobaan yang dilakukan adalah 720.

Jawaban yang benar adalah E. 720.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada yang ingin ditanyakan?

5 Pertanyaan Terkait:

  1. Bagaimana cara menghitung probabilitas dengan lebih dari tiga koin?
  2. Apa itu frekuensi harapan dalam percobaan peluang?
  3. Bagaimana menentukan ruang sampel dalam kasus koin yang lebih kompleks?
  4. Mengapa total kemungkinan hasil pelemparan 3 koin adalah 232^3?
  5. Bagaimana jika hanya diminta 1 gambar saja? Bagaimana menghitungnya?

Tip: Dalam soal probabilitas, identifikasi ruang sampel terlebih dahulu untuk memahami semua kemungkinan hasil yang bisa terjadi.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Probability
Expected Frequency

Formulas

Total possibilities with 3 coins = 2^3 = 8
Probability of at least 2 heads (gambar): P = 4/8 = 1/2
Expected Frequency formula: E = P * n

Theorems

Basic Probability Theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12