Для нахождения площади кругового сектора, нужно использовать следующие формулы.

1. Длина дуги сектора $l$ связана с углом сектора $\theta$ (в радианах) и радиусом $r$ с помощью формулы: $l = r \cdot \theta$ где $l = 117$, $r = 39$.

2. Из этой формулы можно выразить угол $\theta$: $\theta = \frac{l}{r} = \frac{117}{39} = 3 \, \text{рад}.$

3. Теперь, чтобы найти площадь сектора, используем формулу: $S = \frac{1}{2} r^2 \theta$ Подставим значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 39^2 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 1521 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 4563 = 2281.5.$

Итак, площадь кругового сектора равна $2281.5 \, \text{кв. ед.}$.

Если хотите, я могу пояснить каждый шаг подробнее. Есть ли вопросы?

Дополнительные вопросы:

1. Как перевести угол сектора из градусов в радианы?
2. Что произойдёт, если угол сектора будет равен $\frac{\pi}{2}$ радиан?
3. Как найти площадь сектора, если длина дуги известна в градусах?
4. Какие еще формулы можно использовать для нахождения площади сектора, если известно его окружность?
5. Как площадь сектора изменится, если радиус будет уменьшен в два раза?

Совет: Всегда проверяйте, что угол в формулах измеряется в радианах, так как это важно для правильных вычислений.