Чтобы решить задачу, нужно определить, сколько способов расставить двух "слоников" на поле $4 \times 4$, чтобы они не могли напасть друг на друга. В этой игре "слоники" могут ходить по диагонали, но только на одну клетку.

---

Шаг 1: Определение условий

Два "слоника" не могут стоять:

• На соседних клетках по диагонали.

---

Шаг 2: Вычисление всех возможных расстановок

На поле $4 \times 4$ всего $16$ клеток. Общее количество способов выбрать две клетки из $16$: $C(16, 2) = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120.$

---

Шаг 3: Исключение запрещённых расстановок

Теперь подсчитаем, сколько расстановок нарушают условие:

1. Количество соседей по диагонали у одной клетки зависит от её позиции:

   • У угловой клетки (4 таких) — 2 соседа.
   • У клеток на сторонах (не угловых, 8 таких) — 3 соседа.
   • У внутренних клеток (4 таких) — 4 соседа.

2. Подсчитаем, сколько расстановок запрещено:

   • Угловые клетки: $4 \cdot 2 = 8$ расстановок.
   • Клетки на сторонах: $8 \cdot 3 = 24$ расстановки.
   • Внутренние клетки: $4 \cdot 4 = 16$ расстановок.
   • Суммарно: $8 + 24 + 16 = 48$ запрещённых расстановок.

---

Шаг 4: Вычисление допустимых расстановок

Общее число допустимых расстановок: $120 - 48 = 72.$

---

Ответ:

Существует $\mathbf{72}$ способа поставить двух слоников на поле $4 \times 4$, чтобы они не могли напасть друг на друга.

---

Хотите пояснений к расчетам?

Вопросы для углубления:

1. Как можно обобщить задачу для поля размера $N \times N$?
2. Что изменится, если "слоник" может ходить на любое количество клеток по диагонали?
3. Сколько соседей будет у клетки в произвольной позиции на поле?
4. Как можно подсчитать количество допустимых расстановок программно?
5. Какие другие фигуры имеют подобные ограничения?

Совет: Чтобы избежать ошибок, полезно визуализировать поле и отмечать запрещённые позиции.