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Analiza el texto de los requerimientos de la siguiente imagen y responde las preguntas con resultados precisos y a cada pregunta agrega 7 pasos del proceso de solución, ve a tu ritmo, gracias amigo

Voy a analizar cada pregunta de tu examen una por una y resolverlas con detalle. Empezaré con la pregunta 1.

### 1. **La densidad de un material es \(\rho = 3 \, \text{g/cm}^3\). Si tengo un cilindro de 5 kg realizado con ese material, ¿cuál será su volumen en \(m^3\)?**

#### Datos importantes:
- \(\rho = 3 \, \text{g/cm}^3 = 3000 \, \text{kg/m}^3\) (ya que \(1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3\)).
- Masa del cilindro \(m = 5 \, \text{kg}\).

Queremos encontrar el volumen \(V\) del cilindro usando la fórmula de la densidad:
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
Despejamos el volumen \(V\):
\[
V = \frac{m}{\rho}
\]

#### Pasos:
1. Convertir la densidad a unidades del Sistema Internacional:
   \[
   \rho = 3 \, \text{g/cm}^3 = 3000 \, \text{kg/m}^3
   \]
2. Tomar la masa del cilindro:
   \[
   m = 5 \, \text{kg}
   \]
3. Aplicar la fórmula de la densidad:
   \[
   V = \frac{m}{\rho}
   \]
4. Sustituir los valores conocidos:
   \[
   V = \frac{5}{3000} = 0.00167 \, \text{m}^3
   \]
5. El volumen del cilindro es:
   \[
   V = 0.00167 \, \text{m}^3
   \]
6. Revisar las unidades finales para asegurar que están en metros cúbicos (\(m^3\)).
7. Conclusión: El volumen del cilindro es **0.00167 \(m^3\)**.

---

### 2. **Velocidad de la luz en el vacío es \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).**

**a) Expresa la velocidad de la luz en kilómetros por hora.**

#### Pasos:
1. La velocidad de la luz en metros por segundo es \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
2. Convertir metros a kilómetros:
   \[
   1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m} \implies 3 \times 10^8 \, \text{m/s} = 3 \times 10^5 \, \text{km/s}
   \]
3. Convertir segundos a horas:
   \[
   1 \, \text{hora} = 3600 \, \text{segundos}
   \]
4. Multiplicar por 3600 para convertir la velocidad de segundos a horas:
   \[
   3 \times 10^5 \, \text{km/s} \times 3600 \, \text{s/h} = 1.08 \times 10^9 \, \text{km/h}
   \]
5. La velocidad de la luz en kilómetros por hora es:
   \[
   1.08 \times 10^9 \, \text{km/h}
   \]
6. Asegurarse de que las unidades sean correctas.
7. Conclusión: La velocidad de la luz es **\(1.08 \times 10^9 \, \text{km/h}\)**.

---

Continuaré con las siguientes partes y preguntas. ¿Te gustaría más detalles o tienes preguntas sobre este proceso hasta ahora?

Analyze the requirements in the following image and answer the questions with precise results, providing 7 steps for each solution.

This page contains detailed solutions to questions from a Physics and Metrology exam. Topics include density calculations, velocity of light, wave mechanics, and scientific notation, suitable for college students.

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