1. Berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk dalam suatu susunan yang teratur?

Jika 4 orang siswa harus disusun secara teratur, maka ini adalah masalah permutasi. Permutasi untuk n objek berbeda adalah n!.

Jadi, untuk 4 siswa, permutasinya adalah: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ Jadi, ada 24 cara untuk menyusun 4 siswa tersebut dalam tempat duduk yang teratur.

---

2. Berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti (ketua dan wakil ketua) dari 6 calon (a, b, c, d, e, f)?

Ini juga merupakan masalah permutasi karena kita memperhatikan urutan (ada posisi ketua dan wakil ketua).

Permutasi dari 6 orang untuk memilih 2 posisi (ketua dan wakil ketua) dihitung dengan rumus permutasi: $P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}$ Dimana $n = 6$ (jumlah calon) dan $r = 2$ (posisi ketua dan wakil ketua).

$P(6, 2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!} = 6 \times 5 = 30$ Jadi, ada 30 pasangan calon yang dapat duduk sebagai ketua dan wakil ketua.

---

3. Berapa urutan yang dapat terjadi bila 3 orang (x, y, z) akan duduk bersama di sebuah bangku?

Ini juga masalah permutasi. Jumlah urutan untuk 3 orang yang berbeda adalah $3!$: $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ Jadi, ada 6 urutan yang dapat terjadi.

---

Jika ada bagian yang kurang jelas, atau Anda ingin detail lebih lanjut, silakan tanyakan!

Berikut adalah beberapa soal terkait untuk melanjutkan:

1. Berapa cara menyusun 5 siswa pada 3 tempat duduk?
2. Jika 7 orang dipilih sebagai panitia dari 10 calon, berapa jumlah pasangan ketua dan wakil yang dapat dibentuk?
3. Dalam suatu rapat, ada 4 orang yang dipilih sebagai pengurus inti dari 8 calon. Berapa banyak cara untuk menyusunnya?
4. Berapa cara menyusun 6 buku berbeda di atas rak?
5. Ada 5 siswa dan 3 tempat duduk. Berapa cara mereka bisa duduk jika tidak semua harus terisi?

Tip: Dalam permutasi, urutan penting, sedangkan dalam kombinasi urutan tidak diperhitungkan.