1. Ada berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur

2. Menjelang pergantian kepengurusan BEM STIE Stekom akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang, yaitu a, b, c, d, e dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut

3. Terdapat tiga orang (x, y dan z) yang akan duduk bersama di sebuh bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi

### 1. Berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk dalam suatu susunan yang teratur?

Jika 4 orang siswa harus disusun secara teratur, maka ini adalah masalah **permutasi**. Permutasi untuk n objek berbeda adalah n!.

Jadi, untuk 4 siswa, permutasinya adalah:
\[
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
\]
Jadi, ada **24 cara** untuk menyusun 4 siswa tersebut dalam tempat duduk yang teratur.

---

### 2. Berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti (ketua dan wakil ketua) dari 6 calon (a, b, c, d, e, f)?

Ini juga merupakan masalah permutasi karena kita memperhatikan urutan (ada posisi ketua dan wakil ketua).

Permutasi dari 6 orang untuk memilih 2 posisi (ketua dan wakil ketua) dihitung dengan rumus permutasi:
\[
P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}
\]
Dimana \(n = 6\) (jumlah calon) dan \(r = 2\) (posisi ketua dan wakil ketua).

\[
P(6, 2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!} = 6 \times 5 = 30
\]
Jadi, ada **30 pasangan calon** yang dapat duduk sebagai ketua dan wakil ketua.

---

### 3. Berapa urutan yang dapat terjadi bila 3 orang (x, y, z) akan duduk bersama di sebuah bangku?

Ini juga masalah permutasi. Jumlah urutan untuk 3 orang yang berbeda adalah \(3!\):
\[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]
Jadi, ada **6 urutan** yang dapat terjadi.

---

Jika ada bagian yang kurang jelas, atau Anda ingin detail lebih lanjut, silakan tanyakan!

Berikut adalah beberapa soal terkait untuk melanjutkan:

1. Berapa cara menyusun 5 siswa pada 3 tempat duduk?
2. Jika 7 orang dipilih sebagai panitia dari 10 calon, berapa jumlah pasangan ketua dan wakil yang dapat dibentuk?
3. Dalam suatu rapat, ada 4 orang yang dipilih sebagai pengurus inti dari 8 calon. Berapa banyak cara untuk menyusunnya?
4. Berapa cara menyusun 6 buku berbeda di atas rak?
5. Ada 5 siswa dan 3 tempat duduk. Berapa cara mereka bisa duduk jika tidak semua harus terisi?

**Tip:** Dalam permutasi, urutan penting, sedangkan dalam kombinasi urutan tidak diperhitungkan.

1. Ada berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
2. Menjelang pergantian kepengurusan BEM STIE Stekom akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang, yaitu a, b, c, d, e dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
3. Terdapat tiga orang (x, y dan z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi?

Discover how to calculate the number of ways to arrange students in seats and select committee members using permutation theory. This problem explores key concepts such as factorials and permutation formulas. Suitable for Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation