1. Ada berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur

2. Menjelang pergantian kepengurusan BEM STIE Stekom akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang, yaitu a, b, c, d, e dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut

3. Terdapat tiga orang (x, y dan z) yang akan duduk bersama di sebuh bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi

Mari kita selesaikan satu per satu dari pertanyaan di atas:

### 1. **Jumlah cara 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk yang disusun teratur:**
Jumlah cara menempatkan 4 orang siswa pada tempat duduk yang teratur adalah dengan menghitung **permutasi** dari 4 orang tersebut.

Permutasi untuk \( n \) elemen adalah \( n! \) (faktorial dari \( n \)).

Jadi, untuk 4 orang siswa:

\[
P(4) = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
\]

**Jawaban:** Terdapat **24 cara**.

---

### 2. **Jumlah pasang calon untuk ketua dan wakil ketua dari 6 orang calon (a, b, c, d, e, f):**
Karena posisi ketua dan wakil ketua berbeda (urutan diperhatikan), kita menggunakan **permutasi** dari 6 orang untuk 2 posisi.

Permutasi untuk \( n \) orang yang dipilih dalam \( r \) posisi dihitung sebagai:

\[
P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}
\]

Untuk 6 orang calon dan 2 posisi (ketua dan wakil):

\[
P(6, 2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!} = 6 \times 5 = 30
\]

**Jawaban:** Terdapat **30 pasang calon**.

---

### 3. **Jumlah urutan yang dapat terjadi untuk 3 orang (x, y, z) duduk bersama:**
Jumlah urutan untuk 3 orang duduk bersama juga merupakan **permutasi** dari 3 orang tersebut.

\[
P(3) = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]

**Jawaban:** Terdapat **6 urutan**.

---

Apakah ada yang ingin ditanyakan lebih lanjut atau perlu penjelasan lebih mendalam?

### 5 Pertanyaan Relatif:
1. Bagaimana cara menghitung permutasi untuk jumlah orang yang lebih banyak?
2. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi dalam konteks memilih anggota panitia?
3. Bagaimana jika 4 orang siswa tersebut duduk dalam lingkaran, berapa jumlah cara duduknya?
4. Bagaimana jika urutan ketua dan wakil ketua tidak diperhatikan, bagaimana cara menghitungnya?
5. Bagaimana cara menghitung permutasi dengan beberapa elemen yang sama?

### Tip:
Jika urutan diperhatikan dalam suatu masalah, maka gunakan permutasi. Jika tidak diperhatikan, maka gunakan kombinasi.

1. Ada berapa cara bila 4 orang siswa (w, x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
2. Menjelang pergantian kepengurusan BEM STIE Stekom akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang, yaitu a, b, c, d, e dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
3. Terdapat tiga orang (x, y dan z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi?

Solve problems related to the number of ways 4 students can be seated in a row, 6 candidates can form a committee with a president and vice president, and how 3 people can sit together. Learn about permutations and factorials, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation