Math Problem Statement
Sea corchete izquierdo 3 coma 6 corchete derecho un intervalo en donde se realizan 21 particiones.
Sea x subíndice i la indexación tradicional de la partición, donde 0 menor o igual que i menor o igual que 21.
() El valor de sumatorio desde i igual 0 hasta n de espacio x subíndice i es: Respuesta () El valor de sumatorio desde i igual 1 hasta n de fracción x subíndice i entre i es (redondee a 4 cifras decimales): Respuesta
Solution
Para abordar este problema, dividamos la información:
-
El intervalo dado es , y se realiza una partición en 21 partes. Por lo tanto, el intervalo está dividido en 21 particiones. Asumimos que el valor del intervalo es desconocido, y debemos calcular las particiones sobre el intervalo de tamaño .
-
Definimos la partición como , donde varía desde 0 hasta 21 (es decir, 22 puntos en total).
Para comenzar, vamos a calcular dos sumas solicitadas:
1. El valor de la suma:
En este caso, parece que el intervalo se divide en 21 partes, así que el índice .
2. El valor de la suma:
Primero, necesitamos encontrar los puntos en el intervalo. Para hacer esto, podemos utilizar una fórmula para obtener los puntos de la partición de un intervalo en partes. El valor de cada sería: Aquí, necesitamos saber el valor de para realizar los cálculos. ¿Tienes el valor de o alguna indicación sobre el intervalo de partición?
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Partitioning of Intervals
Summation
Arithmetic Sequences
Formulas
x_i = 3.6 + (i(b - 3.6) / 21), for i = 0, 1, 2, ..., 21
Sum of the partition points: Σ(x_i) from i = 0 to n
Weighted sum: Σ(x_i / i) from i = 1 to n
Theorems
Arithmetic Partition Theorem
Summation Theorem
Suitable Grade Level
Grades 11-12
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