Math Problem Statement

ESTUDIO DE CASO 2 MÓDULO 3 SESIÓN 9 MATEMÁTICA 2_689823635.pdf

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Solution

Aquí está el desglose de la actividad del documento que compartiste, que incluye ejercicios de cálculo y análisis matemático de funciones. A continuación, describo los ejercicios solicitados:

Ejercicio 1

Para las funciones dadas, se pide calcular derivadas parciales:

  1. Para f(s,r)=s7r5+8s6r3r+2f(s, r) = s - 7r^5 + 8s^6r - 3r + 2, se solicita calcular fr\frac{\partial f}{\partial r}.
  2. Para la ecuación xy36zx2+3y4xz29=7xyx y^3 - 6 z x^2 + 3 y - 4 x z^2 - 9 = 7 x y, se pide calcular zy\frac{\partial z}{\partial y} usando derivación parcial implícita.

Ejercicio 2

Resolver la desigualdad: 5(x7)2x(x3)x(x+5)5(x - 7)^2 - x(x - 3) \geq x(x + 5)

Ejercicio 3

Para la función f(x)=67x11f(x) = \frac{6 - 7x}{11}:

  • Determinar el ámbito si el dominio es ]4,8]]-4, 8].
  • Determinar el dominio si el ámbito es ],3]]-\infty, 3].
  • Calcular la imagen de x=23x = -\frac{2}{3}.
  • Determinar la preimagen de f(x)=1f(x) = -1.

Ejercicio 4

Para la función f(x)=3x24x+6f(x) = 3x^2 - 4x + 6, calcular:

  • La intersección con el eje xx.
  • La intersección con el eje yy.

Indicaciones Adicionales

  1. Resolver cada ejercicio con pasos detallados y simbología matemática correcta.
  2. Realizar el trabajo en un documento Word o PDF para su entrega en la plataforma especificada.
  3. Incluir la bibliografía en formato APA.

¿Deseas que resuelva alguno de estos ejercicios? Puedo detallar cada paso y explicar el proceso de solución.

Preguntas Relacionadas

  1. ¿Qué es la derivación parcial y en qué se diferencia de la derivada ordinaria?
  2. ¿Cómo se aplica la derivación implícita en ecuaciones con varias variables?
  3. ¿Cuáles son los métodos para resolver desigualdades cuadráticas?
  4. ¿Cómo se determina el dominio y ámbito de una función racional?
  5. ¿Cuál es el proceso para encontrar las intersecciones de una parábola con los ejes?

Tip

Recuerda siempre verificar las condiciones de dominio y ámbito de una función, especialmente cuando se trata de funciones racionales o definidas a trozos.

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