https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1729539404831xj39tuzz.jpg

реши мне эту задачу на основе 8 класса, чтобы было всё понятно без ничего лишнего без дробей

Задача: Дано, что \( ABCD \) — параллелограмм. Угол \( A \) на 30 градусов больше угла \( B \). Нужно найти углы параллелограмма.

### Решение:
1. В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \( \angle A = \angle C \), а \( \angle B = \angle D \).
2. Сумма соседних углов параллелограмма равна \( 180^\circ \), т.е. \( \angle A + \angle B = 180^\circ \).

Теперь из условия задачи:  
\( \angle A = \angle B + 30^\circ \).

Подставляем это выражение в уравнение:
\[
\angle B + (\angle B + 30^\circ) = 180^\circ
\]
\[
2\angle B + 30^\circ = 180^\circ
\]
\[
2\angle B = 180^\circ - 30^\circ
\]
\[
2\angle B = 150^\circ
\]
\[
\angle B = 75^\circ
\]

Теперь находим \( \angle A \):
\[
\angle A = \angle B + 30^\circ = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ
\]

Итак, углы параллелограмма:
- \( \angle A = 105^\circ \)
- \( \angle B = 75^\circ \)
- \( \angle C = 105^\circ \) (так как \( \angle A = \angle C \))
- \( \angle D = 75^\circ \) (так как \( \angle B = \angle D \))

### Ответ:
Углы параллелограмма: \( 105^\circ \), \( 75^\circ \), \( 105^\circ \), \( 75^\circ \).

---

Нужны ли дополнительные пояснения или есть вопросы?

**Относительные вопросы:**
1. Какова сумма углов в любом параллелограмме?
2. Какое свойство противоположных углов параллелограмма используется в решении?
3. Почему сумма соседних углов параллелограмма всегда равна \( 180^\circ \)?
4. Что изменится, если угол \( A \) будет на 40 градусов больше угла \( B \)?
5. Какие еще геометрические фигуры имеют похожие свойства углов?

**Совет:** В параллелограмме всегда важно помнить, что сумма углов, лежащих рядом, равна \( 180^\circ \).

Дано: ABCD — параллелограмм. Угол A на 30 градусов больше угла B. Найти углы параллелограмма.

Learn how to find the angles of a parallelogram where angle A is 30° greater than angle B. This geometry problem explores key concepts such as the sum of adjacent angles and properties of parallelograms, suitable for Grade 8 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation