จงเขียนภาพและแลเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติของค่า Z>1.25

ในการวาดภาพและแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติสำหรับค่า \( Z > 1.25 \) เราสามารถดำเนินการดังนี้:

1. **เส้นโค้งปกติ (Normal Curve)**: เส้นโค้งปกติหรือเส้นโค้ง Gaussian มีลักษณะเป็นระฆังคว่ำสมมาตร ซึ่งจุดศูนย์กลางจะมีค่าเฉลี่ย \( \mu \) (ในกรณีมาตรฐานคือ \( \mu = 0 \)) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน \( \sigma \) (ในกรณีมาตรฐานคือ \( \sigma = 1 \)) ซึ่งสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) ของการแจกแจงปกติได้ดังนี้:

   \[
   f(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}}
   \]

2. **กำหนดขอบเขต \( Z > 1.25 \)**: ค่า \( Z \)-score เป็นตัวบ่งบอกตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูลบนเส้นโค้งมาตรฐาน ค่า \( Z \) ที่มากกว่า 1.25 แสดงถึงพื้นที่ทางขวาของจุดที่มีค่า \( Z = 1.25 \) บนเส้นโค้งปกติ

3. **การคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง**: พื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1 หรือ 100% การหาพื้นที่ด้านขวาของ \( Z > 1.25 \) สามารถทำได้โดยการใช้ตารางค่าปกติสะสม (Standard Normal Table) หรือการคำนวณด้วยสมการการแจกแจงปกติ

4. **การวาดภาพและแรเงา**: จะมีการวาดเส้นโค้งปกติ (ระฆังคว่ำ) โดยแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งตั้งแต่ \( Z = 1.25 \) ไปทางขวา ซึ่งแสดงถึงค่าความน่าจะเป็นที่ได้จากการกระจายปกติ

จงเขียนภาพและแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติของค่า Z>1.25

Learn how to visualize and shade the area under the normal curve for Z > 1.25. This guide includes a detailed explanation of the normal distribution, Z-scores, and the use of standard normal tables. Ideal for students in Grades 10-12 studying statistics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation