Math Problem Statement
จงเขียนภาพและแลเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติของค่า Z>1.25
Solution
ในการวาดภาพและแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติสำหรับค่า เราสามารถดำเนินการดังนี้:
-
เส้นโค้งปกติ (Normal Curve): เส้นโค้งปกติหรือเส้นโค้ง Gaussian มีลักษณะเป็นระฆังคว่ำสมมาตร ซึ่งจุดศูนย์กลางจะมีค่าเฉลี่ย (ในกรณีมาตรฐานคือ ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ในกรณีมาตรฐานคือ ) ซึ่งสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF) ของการแจกแจงปกติได้ดังนี้:
-
กำหนดขอบเขต : ค่า -score เป็นตัวบ่งบอกตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูลบนเส้นโค้งมาตรฐาน ค่า ที่มากกว่า 1.25 แสดงถึงพื้นที่ทางขวาของจุดที่มีค่า บนเส้นโค้งปกติ
-
การคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง: พื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1 หรือ 100% การหาพื้นที่ด้านขวาของ สามารถทำได้โดยการใช้ตารางค่าปกติสะสม (Standard Normal Table) หรือการคำนวณด้วยสมการการแจกแจงปกติ
-
การวาดภาพและแรเงา: จะมีการวาดเส้นโค้งปกติ (ระฆังคว่ำ) โดยแรเงาพื้นที่ใต้เส้นโค้งตั้งแต่ ไปทางขวา ซึ่งแสดงถึงค่าความน่าจะเป็นที่ได้จากการกระจายปกติ
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Statistics
Normal Distribution
Z-Score
Formulas
f(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}}
Theorems
Normal Distribution Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Sketching Regions on Normal Distribution for Z-Scores
Standard Normal Distribution Z-Scores Probability Area Calculation
Finding the Area Under a Standard Normal Curve: A Step-by-Step Guide
Calculating the Area Under the Normal Curve Using Z-scores
Find the Probability for Z-Scores between 1.25 and 2.54 using Standard Normal Distribution