El ejercicio 11 habla de dos esferas con masas $m_1 = m_2$, que se encuentran una con la otra. La velocidad de una de las esferas antes del choque es tres veces mayor que la de la otra. Luego, el choque es completamente inelástico, lo que significa que ambas esferas se mueven con la misma velocidad después del choque.

Para resolver este problema, se debe aplicar la ley de conservación de la cantidad de movimiento (o momento lineal), que establece que la cantidad total de movimiento antes del choque es igual a la cantidad total de movimiento después del choque, ya que no hay fuerzas externas.

La ecuación de conservación del momento es:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f$

Donde:

• $m_1$ y $m_2$ son las masas de las esferas,
• $v_1$ y $v_2$ son las velocidades de las esferas antes del choque,
• $v_f$ es la velocidad común de ambas esferas después del choque.

Sabemos que $v_1 = 3v_2$ (la velocidad de la primera esfera es tres veces la velocidad de la segunda). Entonces, sustituimos en la ecuación:

$m_1 (3v_2) + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f$

Dado que $m_1 = m_2$, la ecuación se simplifica a:

$m v_1 + m v_2 = 2m v_f$

Sustituyendo $v_1 = 3v_2$, obtenemos:

$m (3v_2) + m v_2 = 2m v_f$

$3mv_2 + mv_2 = 2m v_f$

Simplificando:

$4mv_2 = 2m v_f$

Cancelamos $m$ de ambos lados:

$4v_2 = 2v_f$

Finalmente, despejamos $v_f$:

$v_f = 2v_2$

Por lo tanto, la velocidad después del choque es el doble de la velocidad inicial de la segunda esfera. Si $v_2 = 6 \, \text{m/s}$, entonces:

$v_f = 2 \times 6 \, \text{m/s} = 12 \, \text{m/s}$

Parece que hay un error en el planteamiento inicial, ya que ninguna de las opciones tiene 12 m/s como respuesta. Revisemos y ajustemos según más información o contexto, si es necesario.

¿Te gustaría que lo revisemos nuevamente o tienes dudas sobre este ejercicio?