Те­леж­ка с кир­пи­ча­ми ка­тит­ся по инер­ции по го­ри­зон­таль­ным рель­сам, дви­га­ясь со ско­ро­стью 2 м/⁠с. Общая масса те­леж­ки и кир­пи­чей равна 100 кг. Со­про­тив­ле­ние дви­же­нию те­леж­ки пре­не­бре­жи­мо мало. В дне те­леж­ки от­кры­ва­ет­ся люк, через ко­то­рый вер­ти­каль­но вниз вы­па­да­ет кир­пич мас­сой 10 кг. Через не­ко­то­рое время на те­леж­ку свер­ху па­да­ет кир­пич такой же массы. Ско­рость этого кир­пи­ча в мо­мент па­де­ния на­прав­ле­на вниз пер­пен­ди­ку­ляр­но ско­ро­сти те­леж­ки. Най­ди­те мо­дуль ско­ро­сти, с ко­то­рой будет дви­гать­ся те­леж­ка после при­ли­па­ния к ней кир­пи­ча.

Рассмотрим задачу пошагово:

1. **Начальное движение тележки:**
   Тележка с кирпичами движется со скоростью \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\). Общая масса тележки с кирпичами составляет \(m_0 = 100 \, \text{кг}\).

2. **Выпадение кирпича вниз:**
   Через люк тележки выпадает кирпич массой \(m_1 = 10 \, \text{кг}\), и его движение направлено вертикально вниз. Так как вектор скорости кирпича направлен вертикально, а тележка продолжает двигаться горизонтально, выпадение кирпича не влияет на горизонтальную скорость тележки. Таким образом, скорость тележки \(v_1\) остаётся прежней:

   \[
   v_1 = v_0 = 2 \, \text{м/с}
   \]

3. **Масса тележки после выпадения кирпича:**
   После того как один кирпич выпал, масса тележки и оставшихся кирпичей становится:
   
   \[
   m_1 = 100 \, \text{кг} - 10 \, \text{кг} = 90 \, \text{кг}
   \]

4. **Падение второго кирпича:**
   Теперь сверху на тележку падает второй кирпич массой \(m_2 = 10 \, \text{кг}\), и его скорость в момент падения направлена вертикально вниз. До момента падения этот кирпич не имел горизонтальной скорости, но после удара он «прилипает» к тележке и начинает двигаться с ней.

5. **Применим закон сохранения импульса:**
   Так как силы сопротивления пренебрежимо малы, горизонтальный импульс системы сохраняется. До падения второго кирпича горизонтальный импульс системы равен:

   \[
   p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 = 90 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 180 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
   \]

   После того как кирпич падает на тележку, общая масса системы становится:

   \[
   m_{\text{после}} = m_1 + m_2 = 90 \, \text{кг} + 10 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг}
   \]

   Пусть новая скорость тележки после падения кирпича равна \(v_2\). По закону сохранения импульса:

   \[
   p_{\text{после}} = m_{\text{после}} \cdot v_2
   \]

   Так как импульс сохраняется, имеем:

   \[
   p_{\text{до}} = p_{\text{после}}
   \]

   Подставляем значения:

   \[
   180 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot v_2
   \]

   Отсюда находим \(v_2\):

   \[
   v_2 = \frac{180 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг}} = 1{,}8 \, \text{м/с}
   \]

6. **Ответ:**
   После падения второго кирпича тележка будет двигаться с модулем скорости \(1{,}8 \, \text{м/с}\).

---
Хочешь узнать больше о работе законов импульса? Вот несколько вопросов для размышления:

1. Как изменение массы влияет на скорость при сохранении импульса?
2. Почему выпадение кирпича не повлияло на скорость тележки?
3. Как бы изменилась ситуация, если бы сопротивление воздуха было существенным?
4. Что произошло бы, если бы второй кирпич упал не вертикально, а под углом?
5. Как можно применить закон сохранения импульса в других физических системах?

**Совет:** В задачах с сохранением импульса всегда важно учитывать направление движения и анализировать векторы скоростей.

Тележка с кирпичами катится по инерции по горизонтальным рельсам, двигаясь со скоростью 2 м/с. Общая масса тележки и кирпичей равна 100 кг. Сопротивление движению тележки пренебрежимо мало. В дне тележки открывается люк, через который вертикально вниз выпадает кирпич массой 10 кг. Через некоторое время на тележку сверху падает кирпич такой же массы. Скорость этого кирпича в момент падения направлена вниз перпендикулярно скорости тележки. Найдите модуль скорости, с которой будет двигаться тележка после прилипания к ней кирпича.

Solve a physics problem involving a cart moving at 2 m/s with bricks, where one brick falls out and another falls onto the cart. Learn how to apply the law of conservation of momentum to find the final speed of the cart. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation