दो डिब्बे A और B हैं। डिब्बे A में, दूध और पानी का अनुपात 1:3 है और डिब्बे B में, दूध और पानी का अनुपात m : n है। यदि डिब्बे A और B के मिश्रण को 2:3 के अनुपात में मिला दिया जाए ताकि दूध और पानी का 3:7 के अनुपात में 20 लीटर का मिश्रण प्राप्त m/n हो, तो का मान क्या है ?

प्रश्न में दो डिब्बे \( A \) और \( B \) दिए गए हैं, जिनमें दूध और पानी का अलग-अलग अनुपात है। \( A \) डिब्बे में दूध और पानी का अनुपात \( 1:3 \) है, और \( B \) डिब्बे में दूध और पानी का अनुपात \( m:n \) है। हमें \( A \) और \( B \) के मिश्रण को \( 2:3 \) के अनुपात में मिलाना है, जिससे हमें \( 3:7 \) के अनुपात में दूध और पानी का 20 लीटर मिश्रण प्राप्त हो।

**चरण 1: A और B के दूध-पानी का मिश्रण समझें**

- डिब्बा \( A \): दूध और पानी का अनुपात \( 1:3 \) है, अर्थात \( \frac{1}{4} \) हिस्सा दूध है और \( \frac{3}{4} \) हिस्सा पानी है।
- डिब्बा \( B \): दूध और पानी का अनुपात \( m:n \) है, तो दूध का हिस्सा \( \frac{m}{m+n} \) और पानी का हिस्सा \( \frac{n}{m+n} \) है।

**चरण 2: A और B का मिश्रण**

मिश्रण \( 2:3 \) के अनुपात में मिलाया जा रहा है, जिसका मतलब है कि कुल मिश्रण में \( \frac{2}{5} \) हिस्सा \( A \) से और \( \frac{3}{5} \) हिस्सा \( B \) से होगा।

- \( A \) से आने वाले दूध की मात्रा: \( \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} \) = \( \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \)
- \( B \) से आने वाले दूध की मात्रा: \( \frac{3}{5} \times \frac{m}{m+n} \) = \( \frac{3m}{5(m+n)} \)

कुल दूध का हिस्सा \( \frac{1}{10} + \frac{3m}{5(m+n)} \) होगा।

**चरण 3: मिश्रण के अनुपात से दूध की मात्रा तय करें**

मिश्रण का अनुपात \( 3:7 \) (दूध:पानी) है, तो \( \frac{3}{10} \) हिस्सा दूध और \( \frac{7}{10} \) हिस्सा पानी होगा।

कुल मिश्रण 20 लीटर है, तो उसमें दूध की मात्रा \( 20 \times \frac{3}{10} = 6 \) लीटर होगी।

**चरण 4: दूध की मात्रा का समीकरण बनाएं**

अब, कुल दूध की मात्रा \( \frac{1}{10} + \frac{3m}{5(m+n)} = 6 \) होनी चाहिए:

\[
\frac{1}{10} + \frac{3m}{5(m+n)} = \frac{6}{20} = 6
\]

इसे हल करने से \( m/n

दो डिब्बे A और B हैं। डिब्बे A में, दूध और पानी का अनुपात 1:3 है और डिब्बे B में, दूध और पानी का अनुपात m : n है। यदि डिब्बे A और B के मिश्रण को 2:3 के अनुपात में मिला दिया जाए ताकि दूध और पानी का 3:7 के अनुपात में 20 लीटर का मिश्रण प्राप्त हो, तो m/n का मान क्या है?

Solve the mixture problem where two containers with milk and water are combined. Learn how to find the ratio m/n when mixing two containers in a 2:3 ratio, resulting in a 3:7 milk-water mixture. Suitable for Grade 10-12 students.

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