Sans nombre négatif, il existe 3 méthodes principales pour résoudre les équations du second degré, permettant de couvrir tous les cas de figure. Les voici :

1. Factorisation : Quand l'équation peut être factorisée facilement (discriminant = 0 ou discriminant > 0, avec des racines rationnelles), on peut trouver directement les solutions.

2. Formule du discriminant : C'est la méthode générale, applicable dans tous les cas. Elle se base sur la formule discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ de l'équation $ax^2 + bx + c = 0$, avec trois sous-cas :

   • $\Delta > 0$ : L'équation a deux solutions réelles distinctes.
   • $\Delta = 0$ : L'équation a une solution double.
   • $\Delta < 0$ : En l'absence de nombres négatifs (et donc de nombres complexes), ce cas n'a pas de solutions.

3. Compléter le carré : Cette méthode permet de transformer une équation du second degré en une forme factorisable en complétant le carré. Elle est utile pour certaines situations spécifiques et pour comprendre les relations géométriques derrière l'équation.

Ces trois méthodes permettent de résoudre toutes les équations du second degré en utilisant uniquement des nombres positifs ou réels.

Souhaitez-vous plus de détails sur une de ces méthodes ou un exemple précis ?

Questions associées :

1. Comment factoriser une équation du second degré avec des racines rationnelles ?
2. Comment interpréter le discriminant dans une équation du second degré ?
3. Comment compléter le carré pour résoudre une équation du second degré ?
4. Comment résoudre des équations du second degré sans utiliser la formule du discriminant ?
5. Quelles sont les particularités des équations avec des racines doubles ?

Astuce :

La méthode de complétion du carré peut être très utile pour des calculs manuels, surtout quand les coefficients sont petits.