Buktikan bahwa untuk setiap nilai x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R, jika 2x−5>32x - 5 > 32x−5>3, maka x>4x > 4x>4.

Apakah ketaksamaan ini memiliki batasan pada nilai xxx?

Untuk membuktikan ketaksamaan ini, kita akan memulai dengan langkah-langkah aljabar untuk menyelesaikan ketaksamaan yang diberikan.

Diberikan:

\[
2x - 5 > 3
\]

**Langkah 1: Tambahkan 5 pada kedua sisi ketaksamaan.**

\[
2x - 5 + 5 > 3 + 5
\]
\[
2x > 8
\]

**Langkah 2: Bagi kedua sisi dengan 2.**

\[
\frac{2x}{2} > \frac{8}{2}
\]
\[
x > 4
\]

Jadi, kita telah membuktikan bahwa jika \( 2x - 5 > 3 \), maka \( x > 4 \).

### Apakah Ketaksamaan Ini Memiliki Batasan pada Nilai \(x\)?

Dari hasil di atas, ketaksamaan tidak memiliki batasan tambahan selain bahwa \( x \) harus lebih besar dari 4. Secara matematis, kita menyimpulkan bahwa:

\[
x \in (4, \infty)
\]

Dengan kata lain, \( x \) bisa bernilai apa saja, selama lebih besar dari 4.

Apakah penjelasan ini sudah jelas? Ingin saya bahas lebih lanjut?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menangani ketaksamaan jika melibatkan bentuk pecahan?
2. Bagaimana jika kita memiliki ketaksamaan \( 3x - 2 > 6 \)? Apa langkah penyelesaiannya?
3. Bagaimana kita menyelesaikan ketaksamaan yang melibatkan eksponen?
4. Apa arti dari ketaksamaan ganda seperti \( 2 < x \leq 5 \)?
5. Bagaimana jika ketaksamaan melibatkan akar kuadrat, seperti \( \sqrt{x} > 3 \)?

### Tip:
Saat menyelesaikan ketaksamaan, selalu berhati-hati ketika membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif, karena tanda ketaksamaan harus dibalik.

Buktikan bahwa untuk setiap nilai x ∈ R, jika 2x − 5 > 3, maka x > 4. Apakah ketaksamaan ini memiliki batasan pada nilai x?

Pelajari cara membuktikan ketaksamaan linear 2x - 5 > 3 dan bagaimana hal itu menyatakan bahwa x > 4. Langkah-langkah ini mencakup konsep aljabar dasar dan sifat ketaksamaan, cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation