Para resolver este problema, utilizamos la fórmula de la cinemática que relaciona la velocidad final, la velocidad inicial, la aceleración y la distancia recorrida:

$V_f^2 = V_i^2 + 2a \cdot d$

Donde:

• $V_f$ es la velocidad final (0 m/s en el punto más alto, ya que la pelota se detiene momentáneamente),
• $V_i$ es la velocidad inicial (30 m/s),
• $a$ es la aceleración (en este caso, la aceleración debida a la gravedad, que es -9.8 m/s², ya que la gravedad va en contra de la dirección del movimiento),
• $d$ es la distancia o altura máxima que queremos encontrar.

Sabemos que $V_f = 0$ en el punto más alto, por lo que la ecuación queda:

$0 = (30)^2 + 2(-9.8) \cdot d$

Resolvamos para $d$:

$0 = 900 - 19.6 \cdot d$

$19.6 \cdot d = 900$

$d = \frac{900}{19.6} \approx 45.92 \, \text{metros}$

Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por la pelota es aproximadamente 46 metros, que corresponde a la opción B.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este problema?

Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo cambia la altura si la velocidad inicial es diferente?
2. ¿Qué sucede si se lanza la pelota con un ángulo en lugar de verticalmente?
3. ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?
4. ¿Cómo afecta la resistencia del aire a este tipo de problema?
5. ¿Qué velocidad tendría la pelota cuando vuelva a caer al suelo?

Tip: Siempre verifica que la aceleración sea positiva o negativa según el contexto del problema para evitar errores.