Una pelota se proyecta verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 30 m/s. ¿Cuál de las siguientes es la más cercana a la altura máxima alcanzada por la pelota?


Vf2=vi2+2 anuncios

A.30 metros

B.46 metros

C.60 metros

D.900 metros


Para resolver este problema, utilizamos la fórmula de la cinemática que relaciona la velocidad final, la velocidad inicial, la aceleración y la distancia recorrida:

\[
V_f^2 = V_i^2 + 2a \cdot d
\]

Donde:
- \( V_f \) es la velocidad final (0 m/s en el punto más alto, ya que la pelota se detiene momentáneamente),
- \( V_i \) es la velocidad inicial (30 m/s),
- \( a \) es la aceleración (en este caso, la aceleración debida a la gravedad, que es -9.8 m/s², ya que la gravedad va en contra de la dirección del movimiento),
- \( d \) es la distancia o altura máxima que queremos encontrar.

Sabemos que \( V_f = 0 \) en el punto más alto, por lo que la ecuación queda:

\[
0 = (30)^2 + 2(-9.8) \cdot d
\]

Resolvamos para \( d \):

\[
0 = 900 - 19.6 \cdot d
\]

\[
19.6 \cdot d = 900
\]

\[
d = \frac{900}{19.6} \approx 45.92 \, \text{metros}
\]

Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por la pelota es aproximadamente **46 metros**, que corresponde a la opción **B**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este problema?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo cambia la altura si la velocidad inicial es diferente?
2. ¿Qué sucede si se lanza la pelota con un ángulo en lugar de verticalmente?
3. ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?
4. ¿Cómo afecta la resistencia del aire a este tipo de problema?
5. ¿Qué velocidad tendría la pelota cuando vuelva a caer al suelo?

**Tip:** Siempre verifica que la aceleración sea positiva o negativa según el contexto del problema para evitar errores.

Una pelota se proyecta verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 30 m/s. ¿Cuál de las siguientes es la más cercana a la altura máxima alcanzada por la pelota?

Vf2=vi2+2 anuncios

A. 30 metros
B. 46 metros
C. 60 metros
D. 900 metros

Explore how to find the maximum height of a ball thrown vertically with an initial speed of 30 m/s using kinematic equations. The solution involves calculating the final velocity, acceleration due to gravity, and solving for the maximum height. Ideal for students in Grades 9-12.

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