Pour calculer \( A^2 \), il faut multiplier la matrice \( A \) par elle-même : \( A \times A \).

La matrice donnée est une matrice 3x3 :

\[
A = \begin{pmatrix}
-1 & 0 & -1 \\
0 & -1 & 0 \\
-1 & 0 & -1
\end{pmatrix}.
\]

### Calcul pas à pas
Les éléments de la matrice \( A^2 \) sont obtenus en prenant les produits scalaires des lignes de \( A \) avec les colonnes de \( A \).

\[
A^2 = \begin{pmatrix}
(-1)(-1) + (0)(0) + (-1)(-1) & (-1)(0) + (0)(-1) + (-1)(0) & (-1)(-1) + (0)(0) + (-1)(-1) \\
(0)(-1) + (-1)(0) + (0)(-1) & (0)(0) + (-1)(-1) + (0)(0) & (0)(-1) + (-1)(0) + (0)(-1) \\
(-1)(-

Calculate the square of matrix A by performing matrix multiplication. This step-by-step guide covers key concepts in linear algebra and matrix multiplication, suitable for high school students in Grades 10-12.

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