ahui matrik G = [[2, 1], [0, - 3]] H = [[1, 0], [4, - 5]] tentukan HG =

Diberikan dua matriks \( G = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & -3 \end{bmatrix} \) dan \( H = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 4 & -5 \end{bmatrix} \), kita diminta menghitung hasil perkalian matriks \( HG \), yaitu:

\[
HG = H \times G
\]

Langkah-langkah perkalian matriks dua dimensi adalah sebagai berikut:
\[
HG_{ij} = \sum_{k=1}^{2} H_{ik} \times G_{kj}
\]

Mari kita hitung komponen-komponennya.

1. **Baris 1, Kolom 1:**
   \[
   HG_{11} = (H_{11} \times G_{11}) + (H_{12} \times G_{21}) = (1 \times 2) + (0 \times 0) = 2
   \]

2. **Baris 1, Kolom 2:**
   \[
   HG_{12} = (H_{11} \times G_{12}) + (H_{12} \times G_{22}) = (1 \times 1) + (0 \times (-3)) = 1
   \]

3. **Baris 2, Kolom 1:**
   \[
   HG_{21} = (H_{21} \times G_{11}) + (H_{22} \times G_{21}) = (4 \times 2) + (-5 \times 0) = 8
   \]

4. **Baris 2, Kolom 2:**
   \[
   HG_{22} = (H_{21} \times G_{12}) + (H_{22} \times G_{22}) = (4 \times 1) + (-5 \times (-3)) = 4 + 15 = 19
   \]

Sehingga hasil perkalian matriks \( HG \) adalah:
\[
HG = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 8 & 19 \end{bmatrix}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

### Pertanyaan terkait:
1. Apa perbedaan antara perkalian matriks dengan perkalian skalar?
2. Bagaimana cara mendeteksi apakah dua matriks dapat dikalikan?
3. Apa sifat-sifat penting dari perkalian matriks?
4. Bagaimana perkalian matriks diaplikasikan dalam transformasi linear?
5. Bagaimana kita dapat menemukan invers dari suatu matriks?

**Tip:** Ingat bahwa perkalian matriks tidak komutatif, artinya \( A \times B \neq B \times A \) dalam kebanyakan kasus.

Learn how to perform matrix multiplication for G = [[2, 1], [0, -3]] and H = [[1, 0], [4, -5]]. This detailed solution walks through the process of multiplying two 2x2 matrices using matrix algebra concepts. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation