Для матрицы $A$, представленной на изображении:

$A = \begin{bmatrix} 81 & 48 \\ -140 & -83 \end{bmatrix}$

размерность пространства определяется количеством строк и столбцов. В данном случае матрица имеет:

• 2 строки,
• 2 столбца.

Это означает, что размерность пространства, связанного с этой матрицей, — $2 \times 2$ (матрица из двух строк и двух столбцов).

Если вас интересует ранг, собственные значения или другое свойство этой матрицы, дайте знать.

Хотите узнать подробности? Вот несколько связанных вопросов:

1. Как определить детерминант данной матрицы?
2. Какая геометрическая интерпретация матрицы $A$ в пространстве $\mathbb{R}^2$?
3. Как вычислить собственные значения и собственные векторы этой матрицы?
4. Как проверить, является ли эта матрица обратимой?
5. Какие преобразования эта матрица выполняет над векторам в $\mathbb{R}^2$?

Совет: Чтобы узнать свойства матрицы (ранг, обратимость и т. д.), начните с вычисления её детерминанта.