Math Problem Statement

Укажите все верные утверждения

Пусть матрица
A

− квадратная матрица порядка 3. Тогда для неё справедливо равенство
det ( α A )

α 3 det ( A ) , где
α константа, не равная нулю.

Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов на главной диагонали.

При транспонировании матрицы определитель меняет свой знак.

Если к элементам одной из строк определителя матрицы
A прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и тоже число, то у определителя поменяется знак.

Solution

Д

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Algebra
Matrix Determinants
Matrix Transposition

Formulas

det(αA) = α^n det(A), where n is the order of the matrix
det(D) = product of diagonal elements, for a diagonal matrix D

Theorems

Multiplicative Property of Determinants
Effect of Transposition on Determinants
Elementary Row Operations and Determinants

Suitable Grade Level

Undergraduate Mathematics or Advanced High School (Grades 11-12)