Math Problem Statement
Укажите все верные утверждения
Пусть матрица
A
−
квадратная матрица порядка 3. Тогда для неё справедливо равенство
det
(
α
A
)
α
3
det
(
A
)
, где
α
константа, не равная нулю.
Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов на главной диагонали.
При транспонировании матрицы определитель меняет свой знак.
Если к элементам одной из строк определителя матрицы
A
прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и тоже число, то у определителя поменяется знак.
Solution
Д
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Algebra
Matrix Determinants
Matrix Transposition
Formulas
det(αA) = α^n det(A), where n is the order of the matrix
det(D) = product of diagonal elements, for a diagonal matrix D
Theorems
Multiplicative Property of Determinants
Effect of Transposition on Determinants
Elementary Row Operations and Determinants
Suitable Grade Level
Undergraduate Mathematics or Advanced High School (Grades 11-12)