Dari gambar yang diberikan, soal ini melibatkan persamaan matriks. Berikut adalah interpretasi dari soal yang tampak:

Diketahui tiga matriks:

• Matriks $A = \begin{pmatrix} a + b & c \\ c & b \end{pmatrix}$
• Matriks $B = \begin{pmatrix} a - 1 & 0 \\ -c & d \end{pmatrix}$
• Matriks $C = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$

Pertanyaannya adalah: Jika $A + B = C$, maka berapakah nilai $d$?

Penyelesaian:

1. Pertama, hitung $A + B$ dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sesuai dari matriks $A$ dan $B$:

   = \begin{pmatrix} 2a + b - 1 & c \\ 0 & b + d \end{pmatrix}$$

2. Kita tahu bahwa $A + B = C$, sehingga: $\begin{pmatrix} 2a + b - 1 & c \\ 0 & b + d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$

3. Sekarang, kita cocokkan elemen-elemen di posisi yang sama:

   • Elemen di posisi (1,1): $2a + b - 1 = 1$ $2a + b = 2 \quad \text{(persamaan 1)}$
   • Elemen di posisi (1,2): $c = 0$ $c = 0 \quad \text{(persamaan 2)}$
   • Elemen di posisi (2,1): $0 = 1$, ini tidak mungkin, sehingga mungkin ada kesalahan dalam informasi ini atau ada asumsi yang berbeda di soal.
   • Elemen di posisi (2,2): $b + d = 1$ $b + d = 1 \quad \text{(persamaan 3)}$

4. Dari persamaan (3), kita bisa hitung nilai $d$ sebagai: $d = 1 - b$

Kesimpulan:

Nilai $d = 1 - b$, namun perlu klarifikasi lebih lanjut karena ada ketidakcocokan di elemen (2,1).

Apakah ada bagian soal lain yang ingin Anda perjelas atau tanyakan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika ada asumsi atau informasi lain yang hilang pada soal ini?
2. Bisakah kita lanjutkan perhitungan lebih jauh untuk mencari nilai $a$ dan $b$?
3. Apakah ada kemungkinan elemen $0 = 1$ salah tulis di soal ini?
4. Apakah semua elemen dari $C$ sudah diberikan dengan benar?
5. Bagaimana pengaruh nilai $c = 0$ terhadap matriks-matriks ini?

Tip: Dalam operasi matriks, pastikan elemen-elemen dijumlahkan sesuai posisi untuk menghindari kesalahan perhitungan.