Math Problem Statement

Ketahui matrik P = [[- 4, 1], [6, - 4]] Q = [[3, - 1], [- 1, 2]] tentukan P + Q =

Solution

Diketahui matriks:

P=[4164],Q=[3112]P = \begin{bmatrix} -4 & 1 \\ 6 & -4 \end{bmatrix}, \quad Q = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}

Untuk menghitung P+QP + Q, kita cukup menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari matriks PP dan QQ.

P+Q=[(4+3)(1+(1))(6+(1))(4+2)]P + Q = \begin{bmatrix} (-4 + 3) & (1 + (-1)) \\ (6 + (-1)) & (-4 + 2) \end{bmatrix}

P+Q=[1052]P + Q = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}

Jadi, hasil dari P+QP + Q adalah:

[1052]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah 5 soal terkait yang bisa Anda coba:

  1. Hitunglah PQP - Q untuk matriks yang sama.
  2. Tentukan hasil perkalian P×QP \times Q.
  3. Temukan determinan dari matriks PP.
  4. Apakah matriks PP memiliki invers? Jika iya, temukan inversnya.
  5. Hitunglah jejak (trace) dari matriks PP dan QQ.

Tip: Dalam penjumlahan matriks, pastikan kedua matriks memiliki dimensi yang sama agar operasi penjumlahan dapat dilakukan.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Matrix Addition
Linear Algebra

Formulas

P + Q = [[p11 + q11, p12 + q12], [p21 + q21, p22 + q22]]

Theorems

Matrix Addition Theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12