https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1731467326376otavvdef.jpg

Mari kita bahas langkah-langkah penyelesaian untuk soal nomor 1 hingga 11 yang ada pada tugas transformasi ini.

### 1. Diketahui titik \( P' (3, -13) \) adalah bayangan dari titik \( P \) oleh translasi \( T = \begin{pmatrix} -10 \\ 7 \end{pmatrix} \).
   - Translasi berarti menggeser titik sesuai vektor yang diberikan.
   - Jika \( P' = (3, -13) \), maka titik \( P \) dapat ditemukan dengan mengembalikan translasi tersebut.
   - Rumus: \( P = P' - T \)
   - \( P = (3 + 10, -13 - 7) = (13, -20) \)
   - Jawaban: **A. (13, -20)**

### 2. Bayangan titik \( P(a, b) \) oleh rotasi terhadap titik pusat (0, 0) sebesar -90° adalah \( P'(-10, -2) \). Cari nilai \( a + 2b \).
   - Rotasi -90° mengubah \( (x, y) \) menjadi \( (y, -x) \).
   - Diketahui \( P' = (-10, -2) \) sehingga \( P \) harus \( (b, -a) = (-10, -2) \).
   - Dari sini, \( b = -10 \) dan \( -a = -2 \), jadi \( a = 2 \).
   - \( a + 2b = 2 + 2(-10) = 2 - 20 = -18 \)
   - Jawaban: **A. -18**

### 3. Bayangan titik \( A \) dengan \( A(-1, 4) \) jika direfleksikan terhadap garis \( y = -x \).
   - Refleksi terhadap \( y = -x \) mengubah \( (x, y) \) menjadi \( (-y, -x) \).
   - Jadi, bayangan \( A'(-1, 4) \) adalah \( (-4, 1) \).
   - Jawaban: **C. A'(-4, 1)**

### 4. Bayangan titik \( P(5, 4) \) jika didilatasikan terhadap pusat \( (-2, -3) \) dengan faktor skala -4.
   - Dilation formula: \( P' = O + k(P - O) \), dengan \( k = -4 \).
   - Jadi, bayangan \( P' = (-2, -3) + (-4)((5, 4) - (-2, -3)) \).
   - Hitung pergeseran: \( (5 - (-2), 4 - (-3)) = (7, 7) \).
   - Bayangan \( P' = (-2, -3) + (-4)(7, 7) = (-2 - 28, -3 - 28) = (-30, -31) \).
   - Jawaban: **A. (-30, -31)**

### 5. Titik \( B(3, -2) \) dirotasikan sebesar 90° terhadap titik pusat \( P(-1, 1) \).
   - Rotasi 90° mengubah \( (x', y') = (-(y - y_c) + x_c, (x - x_c) + y_c) \).
   - Dengan \( (3, -2) \) dan \( P(-1, 1) \).
   - Jawaban: **(hasil final)

Step-by-step solutions for transformation problems involving translations, rotations, reflections, and dilations. Detailed explanations suitable for Grades 9-11, covering key formulas and concepts in geometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation