Mari kita bahas langkah-langkah penyelesaian untuk soal nomor 1 hingga 11 yang ada pada tugas transformasi ini.

1. Diketahui titik $P' (3, -13)$ adalah bayangan dari titik $P$ oleh translasi $T = \begin{pmatrix} -10 \\ 7 \end{pmatrix}$.

• Translasi berarti menggeser titik sesuai vektor yang diberikan.
• Jika $P' = (3, -13)$, maka titik $P$ dapat ditemukan dengan mengembalikan translasi tersebut.
• Rumus: $P = P' - T$
• $P = (3 + 10, -13 - 7) = (13, -20)$
• Jawaban: A. (13, -20)

2. Bayangan titik $P(a, b)$ oleh rotasi terhadap titik pusat (0, 0) sebesar -90° adalah $P'(-10, -2)$. Cari nilai $a + 2b$.

• Rotasi -90° mengubah $(x, y)$ menjadi $(y, -x)$.
• Diketahui $P' = (-10, -2)$ sehingga $P$ harus $(b, -a) = (-10, -2)$.
• Dari sini, $b = -10$ dan $-a = -2$, jadi $a = 2$.
• $a + 2b = 2 + 2(-10) = 2 - 20 = -18$
• Jawaban: A. -18

3. Bayangan titik $A$ dengan $A(-1, 4)$ jika direfleksikan terhadap garis $y = -x$.

• Refleksi terhadap $y = -x$ mengubah $(x, y)$ menjadi $(-y, -x)$.
• Jadi, bayangan $A'(-1, 4)$ adalah $(-4, 1)$.
• Jawaban: C. A'(-4, 1)

4. Bayangan titik $P(5, 4)$ jika didilatasikan terhadap pusat $(-2, -3)$ dengan faktor skala -4.

• Dilation formula: $P' = O + k(P - O)$, dengan $k = -4$.
• Jadi, bayangan $P' = (-2, -3) + (-4)((5, 4) - (-2, -3))$.
• Hitung pergeseran: $(5 - (-2), 4 - (-3)) = (7, 7)$.
• Bayangan $P' = (-2, -3) + (-4)(7, 7) = (-2 - 28, -3 - 28) = (-30, -31)$.
• Jawaban: A. (-30, -31)

5. Titik $B(3, -2)$ dirotasikan sebesar 90° terhadap titik pusat $P(-1, 1)$.

• Rotasi 90° mengubah $(x', y') = (-(y - y_c) + x_c, (x - x_c) + y_c)$.
• Dengan $(3, -2)$ dan $P(-1, 1)$.
• Jawaban: **(hasil final)