Das Ziel ist es, mit den Ziffern 1, 2, 2 und 5 (jeweils genau einmal) mathematische Ausdrücke zu erstellen, die alle Zahlen zwischen 1 und 25 ergeben können. Hier ist eine systematische Vorgehensweise, um solche Ausdrücke zu finden:

Beispielausdrücke für bestimmte Zahlen:

1. 1: $(2 - 2) + (5 - 1)$
2. 2: $(2 - 2) + 2$
3. 3: $5 - 2 - 1 - (2 - 2)$
4. 4: $(2 \times 2) - 5 + 1$
5. 5: $5 + (2 - 2)$

Nun folgt eine ausführliche Liste mit Ausdrücken, die Zahlen bis 25 abdecken:

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Ausdrücke für Zahlen von 6 bis 10:

6. 6: $(5 + 2) - 1$
7. 7: $5 + 2 - (2 - 2)$
8. 8: $2^2 + 5 - 1$
9. 9: $5 + 2 + (2 - 1)$
10. 10: $5 \times 2 - (2 + 1)$

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Ausdrücke für Zahlen von 11 bis 15:

11. 11: $5 + (2 \times 2) + 1$
12. 12: $5 \times 2 - 2$
13. 13: $5 \times 2 + 2 - 1$
14. 14: $5 \times 2 + 2 + (2 - 2)$
15. 15: $5 \times 3 - 2 - 1$

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Ausdrücke für Zahlen von 16 bis 20:

16. 16: $5 \times 2 + 2^2$
17. 17: $(5 \times 2) + (2 \times 2) - 1$
18. 18: $5 \times 2 + 2 + (5 - 2 - 1)$
19. 19: $(5 \times 2) + 5 - 2 - 1$
20. 20: $5 \times (2 + 2)$

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Ausdrücke für Zahlen von 21 bis 25:

21. 21: $25 - 2^2 - 1$
22. 22: $52 - 25 - 5$
23. 23: $(5^2 - 2) - 1$
24. 24: $(5 \times 5) - (2 \times 2)$
25. 25: $5 \times 5$

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Wichtige Hinweise:

• Die Reihenfolge der Ziffern ist flexibel.
• Jede Ziffer muss genau einmal verwendet werden.
• Kombinationen wie $25$ oder $52$ sind erlaubt.

Falls du spezifische Zahlen überprüfen möchtest, können wir Ausdrücke testen oder optimieren.

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Fragen zum Weiterdenken:

1. Wie können wir diese Regeln auf größere Zahlen anwenden?
2. Ist es möglich, negative Ergebnisse mit ähnlichen Regeln zu erzielen?
3. Welche Rolle spielen Exponenten bei der Erstellung kreativer Ausdrücke?
4. Kannst du mit den gleichen Regeln Ausdrücke für $26$ oder größere Werte finden?
5. Wie wirkt sich das Weglassen der Regel zur genauen Verwendung der Ziffern auf die Kreativität der Lösungen aus?

Tipp: Verwende zuerst grundlegende Operationen (Addition, Subtraktion), bevor du Exponenten und Multiplikationen hinzuf