Lad os først se på Opgave 2 og Opgave 3 ud fra billedet.

Opgave 2:

Du har fire funktioner:

• $f(x) = 4x$
• $g(x) = 4$
• $h(x) = x + 4$
• $i(x) = x$

Opgaven handler om at afgøre, hvilken funktion passer til hvilken graf (A, B, C, D).

• Graf A: Dette er en ret linje med en hældning på 1, som skærer y-aksen ved 4. Dette passer til funktionen $h(x) = x + 4$.
• Graf B: Denne linje er en horisontal linje ved y = 4, hvilket passer til funktionen $g(x) = 4$.
• Graf C: Denne linje har en hældning på 4 og skærer origo (0, 0), så den passer til $f(x) = 4x$.
• Graf D: Denne linje går gennem origo med en hældning på 1, hvilket passer til funktionen $i(x) = x$.

Altså:

• Graf A: $h(x) = x + 4$
• Graf B: $g(x) = 4$
• Graf C: $f(x) = 4x$
• Graf D: $i(x) = x$

Opgave 3:

Formlen for at omregne fra Rømer-skalaen til Celsius-skalaen er: $T_C = \frac{40}{21} \left(T_R - \frac{15}{2}\right)$

a) Brug formlen til at udfylde tabellen:

1. Temperatur i Rømer $T_R = 7.5$:

Indsæt $T_R = 7.5$ i formlen: $T_C = \frac{40}{21} \left(7.5 - \frac{15}{2}\right) = \frac{40}{21} \left(7.5 - 7.5\right) = 0$ Så, $T_C = 0$.

2. Temperatur i Rømer $T_R = 28.5$:

Indsæt $T_R = 28.5$ i formlen: $T_C = \frac{40}{21} \left(28.5 - \frac{15}{2}\right) = \frac{40}{21} \left(28.5 - 7.5\right) = \frac{40}{21} \times 21 = 40$ Så, $T_C = 40$.

Tabellen udfyldt:

• $T_R = 7.5$, $T_C = 0$
• $T_R = 28.5$, $T_C = 40$

Har du spørgsmål, eller ønsker du flere detaljer?

Relaterede spørgsmål:

1. Hvordan kan man tegne de forskellige funktioners grafer?
2. Hvordan ændrer skæringspunktet med y-aksen hældningen af en graf?
3. Hvilke andre temperaturkonverteringer findes der, fx Fahrenheit eller Kelvin?
4. Kan man bruge en lignende metode til at bestemme temperaturer i andre skalaer?
5. Hvordan påvirker Rømer-skalaens historiske baggrund dens anvendelse i dag?

Tip:

Når du arbejder med grafer af lineære funktioner, er hældningen og skæringspunktet med y-aksen de vigtigste elementer for at identificere funktionen.