https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17261635363074wpq15qa.jpg

Lad os først se på Opgave 2 og Opgave 3 ud fra billedet.

### Opgave 2:
Du har fire funktioner:
- \( f(x) = 4x \)
- \( g(x) = 4 \)
- \( h(x) = x + 4 \)
- \( i(x) = x \)

Opgaven handler om at afgøre, hvilken funktion passer til hvilken graf (A, B, C, D).

- **Graf A**: Dette er en ret linje med en hældning på 1, som skærer y-aksen ved 4. Dette passer til funktionen \( h(x) = x + 4 \).
- **Graf B**: Denne linje er en horisontal linje ved y = 4, hvilket passer til funktionen \( g(x) = 4 \).
- **Graf C**: Denne linje har en hældning på 4 og skærer origo (0, 0), så den passer til \( f(x) = 4x \).
- **Graf D**: Denne linje går gennem origo med en hældning på 1, hvilket passer til funktionen \( i(x) = x \).

Altså:
- Graf A: \( h(x) = x + 4 \)
- Graf B: \( g(x) = 4 \)
- Graf C: \( f(x) = 4x \)
- Graf D: \( i(x) = x \)

### Opgave 3:
Formlen for at omregne fra Rømer-skalaen til Celsius-skalaen er:
\[
T_C = \frac{40}{21} \left(T_R - \frac{15}{2}\right)
\]

#### a) Brug formlen til at udfylde tabellen:

1. **Temperatur i Rømer \( T_R = 7.5 \):**

Indsæt \( T_R = 7.5 \) i formlen:
\[
T_C = \frac{40}{21} \left(7.5 - \frac{15}{2}\right) = \frac{40}{21} \left(7.5 - 7.5\right) = 0
\]
Så, \( T_C = 0 \).

2. **Temperatur i Rømer \( T_R = 28.5 \):**

Indsæt \( T_R = 28.5 \) i formlen:
\[
T_C = \frac{40}{21} \left(28.5 - \frac{15}{2}\right) = \frac{40}{21} \left(28.5 - 7.5\right) = \frac{40}{21} \times 21 = 40
\]
Så, \( T_C = 40 \).

Tabellen udfyldt:
- \( T_R = 7.5 \), \( T_C = 0 \)
- \( T_R = 28.5 \), \( T_C = 40 \)

### Har du spørgsmål, eller ønsker du flere detaljer?

#### Relaterede spørgsmål:
1. Hvordan kan man tegne de forskellige funktioners grafer?
2. Hvordan ændrer skæringspunktet med y-aksen hældningen af en graf?
3. Hvilke andre temperaturkonverteringer findes der, fx Fahrenheit eller Kelvin?
4. Kan man bruge en lignende metode til at bestemme temperaturer i andre skalaer?
5. Hvordan påvirker Rømer-skalaens historiske baggrund dens anvendelse i dag?

#### Tip:
Når du arbejder med grafer af lineære funktioner, er hældningen og skæringspunktet med y-aksen de vigtigste elementer for at identificere funktionen.

Determine which function matches which graph and convert temperature from Rømer scale to Celsius.

This exercise involves matching linear functions with their respective graphs and converting temperatures from the Rømer scale to Celsius using the conversion formula. The problem covers concepts such as function slope, graph interpretation, and temperature conversion.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation