Segitiga KLM siku-siku di L kongruen dengan segitiga XYZ siku-siku di X. Jika panjang sisi LM = 12 cm dan panjang sisi YZ = 13 cm, maka luas segitiga XYZ adalah… 

Diketahui bahwa segitiga KLM dan segitiga XYZ kongruen, yang berarti sisi-sisi dan sudut-sudut mereka memiliki ukuran yang sama. Karena segitiga KLM siku-siku di titik L dan segitiga XYZ siku-siku di titik X, maka sifat segitiga kongruen ini dapat membantu kita menentukan beberapa informasi.

Dari soal, kita tahu:
- Sisi LM = 12 cm (sisi miring segitiga KLM),
- Sisi YZ = 13 cm (sisi miring segitiga XYZ).

Dalam segitiga siku-siku, kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi-sisi lainnya.

1. Misalkan \( YZ \) adalah sisi miring (hipotenusa) dari segitiga XYZ, dan \( XY \) dan \( XZ \) adalah dua sisi lainnya.
   
2. Dari Teorema Pythagoras:
   \[
   YZ^2 = XY^2 + XZ^2
   \]
   Substitusi nilai \( YZ = 13 \):
   \[
   13^2 = XY^2 + XZ^2
   \]
   \[
   169 = XY^2 + XZ^2
   \]

3. Karena segitiga KLM dan XYZ kongruen, panjang sisi-sisi segitiga KLM dan XYZ juga sama. Kita sudah tahu bahwa LM = 12 cm, sehingga LM sama dengan XZ.

Jadi, \( XZ = 12 \).

4. Dengan substitusi \( XZ = 12 \) ke dalam persamaan Pythagoras:
   \[
   169 = XY^2 + 12^2
   \]
   \[
   169 = XY^2 + 144
   \]
   \[
   XY^2 = 169 - 144
   \]
   \[
   XY^2 = 25
   \]
   \[
   XY = 5
   \]

5. Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga XYZ. Luas segitiga siku-siku adalah:
   \[
   \text{Luas} = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}
   \]
   Di mana alas \( XY = 5 \) cm dan tinggi \( XZ = 12 \) cm:
   \[
   \text{Luas} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \, \text{cm}^2
   \]

Jadi, luas segitiga XYZ adalah **30 cm²**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan segitiga kongruen?
2. Bagaimana cara lain untuk menghitung luas segitiga?
3. Apa aplikasi Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku?
4. Bagaimana menghitung sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku?
5. Apa perbedaan antara segitiga kongruen dan segitiga sebangun?

**Tip:** Dalam segitiga siku-siku, Teorema Pythagoras selalu menjadi alat yang ampuh untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui.

Segitiga KLM siku-siku di L kongruen dengan segitiga XYZ siku-siku di X. Jika panjang sisi LM = 12 cm dan panjang sisi YZ = 13 cm, maka luas segitiga XYZ adalah…

Pelajari cara menghitung luas segitiga XYZ yang kongruen dengan segitiga KLM menggunakan Teorema Pythagoras. Panjang sisi YZ = 13 cm dan LM = 12 cm. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation