Данное логическое выражение выглядит следующим образом:

$\neg((\neg A \land B) \land (B \lor C)) \lor \neg (C \land \neg A)$

Шаг 1: Раскрываем выражения внутри скобок

a) Рассмотрим $(\neg A \land B) \land (B \lor C)$:

• $(\neg A \land B)$: Это выполняется, если $A$ — ложь ($\neg A = 1$) и $B$ — истина.
• $(B \lor C)$: Это выполняется, если хотя бы одно из $B$ или $C$ истинно.
• $(\neg A \land B) \land (B \lor C)$: Это выполняется, если оба условия одновременно выполняются.

b) Далее у нас стоит отрицание $\neg((\neg A \land B) \land (B \lor C))$:

• Здесь результат будет инверсией того, что мы вычислили выше.

c) Рассмотрим вторую часть: $\neg (C \land \neg A)$:

• $(C \land \neg A)$: Это выполняется, если $C$ — истина и $A$ — ложь ($\neg A = 1$).
• Отрицание этого выражения, $\neg (C \land \neg A)$, будет равно истине, если хотя бы одно из условий в скобках ложно.

Шаг 2: Собираем полное выражение

Полное выражение: $\neg((\neg A \land B) \land (B \lor C)) \lor \neg (C \land \neg A)$.

1. Сначала вычисляем значения внутри каждой скобки.
2. Затем применяем отрицания и объединяем через $\lor$ (логическое ИЛИ).

Шаг 3: Примерное упрощение выражения

Используем законы логики:

1. Раскрываем $\land$ и $\lor$, используя дистрибутивность.
2. Упрощаем с учётом законов де Моргана ($\neg (P \land Q) = \neg P \lor \neg Q$, $\neg (P \lor Q) = \neg P \land \neg Q$).

После упрощений итоговое выражение будет выглядеть так: $\neg B \lor \neg C \lor \neg A$

Ответ:

Упрощённая форма выражения: $\neg B \lor \neg C \lor \neg A$.

Если есть вопросы по упрощению или другим шагам, сообщите!

Дополнительные вопросы для закрепления:

1. Какие свойства логических операций ($\land, \lor, \neg$) вы знаете?
2. Как применяются законы де Моргана для упрощения выражений?
3. Почему отрицание логического ИЛИ ($\lor$) меняет оператор на И ($\land$)?
4. Чем отличаются дистрибутивные свойства в логике и в арифметике?
5. Как проверить правильность логического выражения с помощью таблицы истинности?

Полезный совет:

Для упрощения сложных выражений всегда старайтесь строить таблицу истинности. Это поможет проверить результат!