Math Problem Statement

กำหนดให้ [(A · B) + C + D] + D จงวาดวงจรลอจิก

Solution

ในการสร้างวงจรลอจิก (Logic Circuit) สำหรับสมการ [(AB)+C+D]+D[(A \cdot B) + C + D] + D เราจะทำการแปลงเป็นวงจรทีละขั้นตอน โดยแยกส่วนต่าง ๆ ดังนี้:

  1. A · B หมายถึงการ AND ระหว่างตัวแปร A และ B
  2. (A · B) + C หมายถึงการ OR ระหว่างผลลัพธ์ของ A · B และ C
  3. [(A · B) + C] + D หมายถึงการ OR ระหว่างผลลัพธ์ของ (AB)+C(A · B) + C กับ D

เราจะวาดวงจรตามลำดับการคำนวณ:

  1. ใช้ประตู AND เพื่อรับอินพุต A และ B และให้ผลลัพธ์เป็น ABA \cdot B
  2. ใช้ประตู OR เพื่อรวม ABA \cdot B กับ C เพื่อสร้าง (AB)+C(A \cdot B) + C
  3. ใช้ประตู OR อีกครั้งเพื่อรวม (AB)+C(A \cdot B) + C กับ D
  4. D ที่อยู่ท้ายสุดจะถูกรวมกับผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 3 ผ่าน OR อีกครั้ง

เนื่องจาก D ปรากฏซ้ำกันสองครั้ง การรวม D สองครั้งจะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ (กฎของ OR) ดังนั้นสามารถสรุปวงจรได้ว่าเป็นการรวมผลลัพธ์ทั้งหมดผ่าน OR

วงจรลอจิกจะประกอบด้วย:

  • ประตู AND ระหว่าง A และ B
  • ประตู OR ระหว่างผลลัพธ์ของ ABA \cdot B กับ C
  • ประตู OR ระหว่างผลลัพธ์ของ (AB)+C(A \cdot B) + C กับ D

ต้องการให้วาดวงจรจริง ๆ ให้ดูใช่ไหม?

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Logic Circuits
Boolean Algebra

Formulas

AND operation (A · B)
OR operation (A + B)

Theorems

OR operation redundancy (A + A = A)

Suitable Grade Level

Grades 9-12