El logaritmo de base 10 de un número $x$ se denota como $\log_{10}(x)$ y representa el exponente al cual se debe elevar 10 para obtener ese número.

Caso: $\log_{10}(0.1)$

Queremos encontrar:

$\log_{10}(0.1) = ?$

Esto significa: ¿a qué potencia debemos elevar 10 para obtener 0.1?

Sabemos que:

$0.1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}$

Por lo tanto, el logaritmo de base 10 de $0.1$ es:

$\log_{10}(0.1) = \log_{10}(10^{-1})$

Utilizando la propiedad de los logaritmos: $\log_{b}(b^x) = x$, donde $b$ es la base del logaritmo (en este caso 10), obtenemos:

$\log_{10}(10^{-1}) = -1$

Respuesta:

$\log_{10}(0.1) = -1$

Esto significa que para obtener 0.1, debemos elevar 10 a la potencia de $-1$, es decir, $10^{-1} = 0.1$.

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¿Te gustaría que profundice en algún detalle?

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Tip: Recuerda que el logaritmo de un número menor que 1 siempre será negativo si la base del logaritmo es mayor que 1.