Ваш вопрос требует уточнения, чтобы дать точный ответ. Обычно, термин "локально управляемый" в контексте системы уравнений относится к возможности управления состоянием системы через управляющие переменные в некоторой окрестности точки на отрезке времени.

Предлагаемые шаги:

1. Уточните, какая именно система уравнений рассматривается (линейная/нелинейная, дифференциальная и т.д.).
2. Укажите, какие свойства управления должны быть проверены (например, ранговый критерий Калмана для линейных систем).
3. Дайте дополнительную информацию о временном интервале и начальных условиях.
4. Задайте критерий, на основании которого нужно определить локальную управляемость.
5. Определите, какие из условий уже известны (например, матрица управления).

Если вы предоставите больше данных, я смогу выбрать корректный ответ.

Вопросы для уточнения:

1. Какой тип системы уравнений анализируется?
2. Какая форма зависимости переменных от времени дана в системе?
3. Какие критерии локальной управляемости рассматриваются в задаче?
4. Есть ли ограничения на управления (например, линейность, нелинейность)?
5. Нужно ли проверять управляемость для всех точек или только для одной конкретной?

Совет: Если это касается теории управления, используйте метод линейной аппроксимации или критерий Калмана для анализа локальной управляемости.