hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm khi det bằng bao nhiêu

Một hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm khi và chỉ khi định thức (determinant) của ma trận hệ số bằng \( 0 \). Điều này có nghĩa là:

\[
\det(A) = 0
\]

trong đó \( A \) là ma trận hệ số của hệ phương trình tuyến tính. Khi \(\det(A) = 0\), ma trận \( A \) suy biến, và hệ phương trình không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm (tùy thuộc vào hạng của ma trận hệ số và ma trận mở rộng). Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta xét đến trường hợp hệ vô nghiệm.

Explore the conditions under which a system of linear equations has no solution, focusing on the role of the determinant. This guide explains why a determinant of zero (det(A) = 0) implies a singular matrix, leading to an inconsistent system or one with infinite solutions, depending on the rank.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation